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对学生宿舍设计方案的评价

学生：2009级软件技术专业--厉超 张韧

2009级通信技术专业--赵建良 指导：应用科技基础部数学指导组 摘 要：

本文主要建立了两个数学模型对学生宿舍设计方案进行评价。首先，根据学生宿舍设计方案图和模型的假设，对每种学生宿舍方案中的指标进行量化，建立评价指标集，反映四种学生宿舍设计的特点；模型一是利用层次分析法（AHP），通过确定各层的组合权重，评判学生宿舍设计方案；为了克服在选择过程中的主观随机性，能够在各项准则中得到有效权衡，减少不确定和人为因素造成的不利影响，为学生宿舍评价和比较提供一个客观的、切合实际的方法，基于层次分析法和模糊综合评判（FCA）方法建立了模型二。最后，为了检验评价指标集对决策目标的影响程度，本文调整两个模型中准则层的影响程度，得到的决策权向量虽然有一定的改变，但都能说明从舒适性、安全性的角度出发，D2的学生宿舍设计方案是最优的。

关键字：宿舍设计方案评价 层次分析法 模糊评判

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一、问题重述

2003年1月5日，周济副部长在教育部直属高校工作咨询委员会第十三次会议上发表了题为《谋划发展，规划未来》的讲话，要求各校进一步加强宏观思考和战略研究，精心制定“三个规划”。其中，高校宿舍规划“三个规划”中校园建设规划的主要组成部分。

从学生的角度来讲，宿舍是大学求学生活中停留时间最长的地方。对于处于成长关键时期的学生来讲，现代高校学生宿舍的基本功能应集就寝、学习和交往三大功能于一身。

即使身处同一所大学校园，不同的宿舍设计方案，给人的感觉也截然不同。学生宿舍事关学生在校期间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。对于学生宿舍的设计方案，既要考虑学生宿舍的使用面积、公用设置的布置、整体布局等的设计让学生生活舒适、也要便于管理，同时考虑到建造成本和收费标准之间的平衡。不过，所有的考虑因素都和所属城市的地域、区位、文化习俗、经济发展和消费水平有关。因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。其中，经济性主要包含建设成本、运行成本和收费标准；舒适性主要包含人均面积、使用方便、互不干

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扰、采光和通风；安全性主要包含人员疏散和防盗等。

现在，本文需要采用数学建模的方法，从舒适性、安全性和经济性三个方面，对附件中给出的四种典型学生宿舍设计方案进行综合量化评价的分析与比较。

二、模型假设与符号说明

1 模型假设

（1）假设4个宿舍设计方案在同一城市的同一位置。

（2）假设装有电梯的宿舍为高层，层数相同；无电梯宿舍为普通楼层，6层以下。 （3）假设4个宿舍设计方案的窗户高度相同。

（4）假设附件中宿舍设计图纸统一以“上北下南”摆放。 2 符号说明

O 目标层 准则层 舒适性 安全性 经济性 指标层 人均面积 使用方便 通风和采光 互不干扰

C5 C6 C7 C8 人员疏散 防盗 建设成本 运行成本 收费标准 方案层 B B1 B2 B3 C9 C C1 C2 C3 D D1 学生宿舍的设计方案1（附图1） D2 学生宿舍的设计方案2（附图2） D3 学生宿舍的设计方案3（附图3） C4 D4 学生宿舍的设计方案4（附图4） 三、模型的建立与求解

1 问题背景分析

当前，高校学生宿舍的基本功能应集就寝、学习和交往三大功能于一身。通常，对

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