内容发布更新时间 : 2024/10/20 8:45:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

学生自主学习中的“创新思维”探究

所谓创造，一般是指发现新事物、揭示新规律、获得新成果、建立新方法、发明新技术、研制新产品、做出新成绩或解决新问题等，因此从这意义上讲，创造性思维就是“创造过程中的思维活动”，即只要思维的结果具有创新性质，则它的思维（过程）就是创造性思维。而新一轮课程改革有关数学教育的要求与任务指出：数学的学习不单单是使学生学会接受、记忆、模仿与练习以获取知识；而更注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识；培养学生的数学品质与创新精神。结合自己的教育、教学，下面就如何培养学生的创造性思维谈一谈自己的一些体会与做法。

一、培养学生学习数学的兴趣，从而激发学生的创造意识。

达尔文把影响他创造生涯的个性归结为“有强烈而多样的兴趣，沉溺于自己感兴趣的东西，深喜了解任何复杂的问题和事物”。他的这段话完全体现了创造思维的几个因素。

1、用“心”热爱学生、关注学生的个性，培养学生学习数学的兴趣，从而激发学生的创造意识。学生是整个学习活动的主体，同时也是具有创造性的生命体。我们教师在平时的教育与教学中，只有用“心”去教学生、引导学生；多鼓励学生、多发现学生的优点，才能使自卑、胆小的学生充满信心；使顽皮的学生得以感化；才能吸引学生的目光，最大可能挖掘学生的非智力因素，增强学生学习数学的兴趣；才能促使学生从多角度学习与讨论数学的有关知识，从而激发、培养学生的创造性能力。

2、课堂学习是教师与学生进行知识与情感交流的重要舞台，和谐的课堂气氛，精彩的课堂设计能够调足学生学习的“胃口”，使学生沉溺于积极的学习、思索、探讨中，从而培养、提高学生的创造性思维能力。 （1）精彩导入，“迷惑”学生。教学引入中用一些典型有趣的小故事，例如以印度国王奖赏国际象棋发明者的故事引入求等比数列的前n项和；以“南辕北辙”的故事导出向量的概念。

（2）联系实际与生活，体现数学的实用性，从而激发学生的创造欲望，培养学生的创造能力。例如讲概率知识时向学生介绍概率与彩票；讲函数时介绍夏日高峰用电时的电价论；联通与电信的手机费用与时间的关系；大自然中蜜蜂的构房方法与极值理论的吻合等等。这样既丰富了课堂教学内容，又极大程度上激发了学生学习数学的激情，为提高与培养学生的创造性能力创造了良好的条件。

二、精心设计，引导学生积极参与，培养、提高学生的创造能力。

法国数学家庞加莱（Poincare）关于数学创造，他认为：发现、发明就是识别、选择；选择能力决定与数学直觉；数学创造通过数学的美感起作用；最佳选择的心智活动形式是顿悟。我国数学家华罗庚教授关于做学问的工夫的论述——读书要学深学透，要经过“由薄到厚”再“由厚到薄”的过程；要锲而不舍，独立思考；要严格训练，熟能生巧。。。。。。对于数学教育中培养创造想思维有着极其重要的参考价值。

（1）夯实学生的基础知识，把知识编织成系统网，便于学生联系与发展，从而培养学生的创造性能力。

例如 求函数y?x2?2x?2?x2?4x?8的最小值。纯粹从函数的角度来解决这道题目，显得比较困难，但如果运用平面解析几何中两点之间的距离公式，整个题目就豁然开朗了；

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例如 向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图1的左图所示，那么水瓶的形状是 （ ）

V

A B D H h C O 图1

本题是一道应用题，不涉及具体的计算和画图，而突出考查分析和观察能力，属创新题型．题中只是给出了曲线的大概特征，因此，我们在解题时，应用其图，察其形，舍其次，抓其本，从

?V的变化率联系到导数，进而用曲线的切线的变化情况就能直观解决这个问题． ?h这种富有想象、联系的思路显得新颖独特，别出心裁，就是一种“再创造”式思维。

（2）精心设计课堂教学过程，加强训练，培养、提高学生的创造能力。在教学中尽量体现教学的开放性，学生的自主性，同时通过一题多解、一题多变、多题一解的训练让学生从不同角度思考，讨论各种方法，使他们的思考与讨论具有新颖性、

原题：过抛物线y2?2px(p?0)的焦点F的一条直线和此抛物线相交，两个交点A、B 的纵坐标为y1,y2，求证：y1?y2??p2

通过对此题的条件与结论的探究，以及对解答过程的反思，可以得到一系列的变题，极大程度上提高了学生的创造性思维。

变题1：过抛物线y2?2px(p?0)的焦点F的一条直线和此抛物线相交，两个交点A、B 的横坐标为x1,x2，求x1?x2？

变题2：抛物线y2?2px(p?0)的一条弦交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，若y1?y2??p2，求证：此弦必过焦点。

变题3：过定点A(a,0)(a?0)作直线交抛物线y2?2px(p?0)于A(x1,y1),B(x2,y2)两点， 求x1?x2=？

变题4：若将抛物线改为椭圆或双曲线，则结论将如何？

而大学数学中的向量、导数内容的下放，为解决原高中数学中的部分知识提供了一种简单的方法，也为进一步培养提高学生的创造性能力提供了更广阔的思维空间，在这里我不一一例举了。总之，数学是一门培养学生创造性思维能力的前沿学科，而作为一名教师，在教学中要善于启发、引导学生进行创造性思维，这也完全符合新课程改革的要求与学生持续发展的需要。

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