内容发布更新时间 : 2024/6/28 2:10:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

三角形面积

教学设计思想：

本节课主要通过课件演示和学生动手操作，让学生在生动的教学情境中，通过旋转、平移等数学方法，从而明确两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，进而推导出三角形面积计算公式。 教学目标：

1.知识与技能：理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2.过程与方法：让学生在多媒体设置的直观情境中通过旋转、平移等数学方法，理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积计算公式。

3.情感、态度与价值观：培养学生勤于动手，勤于思考的良好学习习惯和团结合作的学习精神。 教学重点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学难点：

理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的一半。 教具准备：

课件、投影仪、各种平行四边形纸片。 教学过程： 教学环节 一、复习。 设计意图 教学预设 本节课教学使用课件“三角形面积的计算”。 【多媒体演示】先让学生复习三角形的分类，根复习三角形的分类，为拼接不同的平行四边形做准备。 据按角分类和按边分类。 教师先引导学生思考：三角形可以分为哪些种类呢？按边分可为哪些三角形？按角可分为哪些三角形？ 如果给出一个三角形的底和高，你怎样求一个三角形的面积？ 二、引入。 用数方格的方法虽然能得出三角形的面积，但是有一定1.用数方格的办法判断三角形的面积。 【多媒体演示】屏幕投影出方格图中的三角形。 让学生用数方格的方法，分别判断出这3个三角的弊端，不实用，依此引入对三角形面积的探究。 形的面积是多少？(一个方格表示1平方厘米) 教师和学生一起先数三角形中整格的小方格有多少；再数锐角三角形中不满一格的小方格(两个不满一格的算一格)。 学生判断了三角形的面积是多少平方厘米后， 引导学生思考：用数方格的方法求三角形的面积好吗？为什么？ 教师指出：用数方格的方法求三角形的面积既麻烦，也不够准确，在图形很大的情况下，这种方法也不适用。能不能想办法把三角形转化成已经学过的图形，再来研究它的面积计算方法呢？下面请同学们和老师一道来探索。 三、动手实验。 2.发现两个完全一样的三角形与平行四边形的关系。 让学生拿出平行四边形纸片，想办法剪成两个三角形。学生剪后，让他们比较剪成的两个三角形，认识这是两个完全一样的三角形。 通过动手把三角形让学生用6个三角形(包括2个锐角三角形、2纸片拼接成平行四个直角三角形、2个钝角三角形)，任意拼摆，看能边形纸片，对比两拼成什么样的图形(抽学生把拼的图形贴在黑板上)。 个图形的面积计算让学生观察、比较拼出的图形，引导他们发现：公式，推导出三角用两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。 形的面积公式。这引导学生思考：怎样把两个完全一样的三角形很样的过程是根据学快地拼成一个平行四边形呢？ 生的认知规律设计【多媒体演示】①第一个三角形和第二个三角形的，有利于学生的叠在一起，让学生认识这是两个完全一样的三角形。探究和发现。 ②固定三角形的一顶点，重叠在上面的那个三角形绕固定点旋转180°，然后沿下面那个三角形的一条边平移上去，组成一个平行四边形。 学生规范操作，练习把两个完全一样的三角形通过旋转，平移的方法，拼成一个平行四边形。 3.研究三角形的面积的计算方法。 引导学生思考：三角形与拼成的平行四边形的面积有什么关系？它们的底、高有什么关系？ 学生分小组讨论，先弄清三角形与拼成的平行四边形面积间的关系，再弄清三角形的底和高与平行四边形底和高有什么关系，最后提出计算三角形面积方法的假设。 指导学生看书学习，验证自己提出的三角形面积计算方法是否正确。 四、总结。 通过上面的分析可以看出，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（直角三角形可拼成长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。每个三角形根据动手实验总结的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 计算公式。 因此，三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写为：S=a×h÷2 五、课堂练习。 通过练习，巩固本节课内容。 六、课后作业。 板书设计：

课题：三角形面积（一） 1.三角形的分类 2.用数方格的方法计算三角形的面积

3.动手实验 4.总结公式 5.课堂练习 1.教材第99页“试一试”。 2.参看课件“三角形面积的计算”中的练习部分。 教材第99页“练一练”1、2、3、4题。