内容发布更新时间 : 2024/5/7 12:00:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

【解答】解：当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义．

故答案是：x≠1．

【点评】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义?分母为零； （2）分式有意义?分母不为零；

（3）分式值为零?分子为零且分母不为零． 10．（3分）计算（a﹣2）（a+2）= a2﹣4 ． 【分析】根据平方差公式求出即可． 【解答】解：（a﹣2）（a+2）=a2﹣4， 故答案为：a2﹣4．

【点评】本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式的内容是解此题的关键． 11．（3分）截至今年4月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进、出场量6800000吨，数据6800000用科学记数法可表示为 6.8×106 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将6800000用科学记数法表示为：6.8×106． 故答案为：6.8×106．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．（3分）已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 1 ． 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=4﹣4m=0，解之即可得出结论． 【解答】解：∵关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根， ∴△=（﹣2）2﹣4m=4﹣4m=0， 解得：m=1． 故答案为：1．

【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键． 13．（3分）如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF=56°，则∠B= 56 °．

【分析】根据四边形的内角和等于360°求出∠C，再根据平行四边形的邻角互补列式计算即可得解．

【解答】解：∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠AEC=∠AFC=90°，

在四边形AECF中，∠C=360°﹣∠EAF﹣∠AEC﹣∠AFC=360°﹣56°﹣90°﹣90°=124°， 在?ABCD中，∠B=180°﹣∠C=180°﹣124°=56°． 故答案为：56．

【点评】本题考查了平行四边形的性质，四边形的内角和，熟记平行四边形的邻角互补是解

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题的关键． 14．（3分）如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB=12，AC=8，则⊙O的半径长为 5 ．

【分析】连接OB，根据切线的性质求出∠ABO=90°，在△ABO中，由勾股定理即可求出⊙O的半径长．

【解答】解：连接OB， ∵AB切⊙O于B， ∴OB⊥AB，

∴∠ABO=90°，

设⊙O的半径长为r， 由勾股定理得： r2+122=（8+r）2， 解得r=5． 故答案为：5．

【点评】本题考查了切线的性质和勾股定理的应用，关键是得出直角三角形ABO，主要培养了学生运用性质进行推理的能力．

15．（3分）设函数y=与y=﹣2x﹣6的图象的交点坐标为（a，b），则+的值是 ﹣2 ． 【分析】由两函数的交点坐标为（a，b），将x=a，y=b代入反比例解析式，求出ab的值，代入一次函数解析式，得出2a+b的值，将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算后，把ab及2a+b的值代入即可求出值．

【解答】解：∵函数y=与y=﹣2x﹣6的图象的交点坐标是（a，b）， ∴将x=a，y=b代入反比例解析式得：b=，即ab=3， 代入一次函数解析式得：b=﹣2a﹣6，即2a+b=﹣6， 则+=

=

=﹣2，

故答案为：﹣2．

【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，其中将x=a，y=b代入两函数解析式得出关于a与b的关系式是解本题的关键．

16．（3分）如图，已知等边三角形OAB与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象交于A、B

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两点，将△OAB沿直线OB翻折，得到△OCB，点A的对应点为点C，线段CB交x轴于点D，则

的值为

．（已知sin15°=

）

【分析】作辅助线，构建直角三角形，根据反比例函数的对称性可知：直线OM：y=x，求出

∠BOF=15°，根据15°的正弦列式可以表示BF的长，证明△BDF∽△CDN，可得结论． 【解答】解：如图，过O作OM⊥AB于M， ∵△AOB是等边三角形，

∴AM=BM，∠AOM=∠BOM=30°， ∴A、B关于直线OM对称，

∵A、B两点在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，且反比例函数关于直线y=x对称， ∴直线OM的解析式为：y=x， ∴∠BOD=45°﹣30°=15°，

过B作BF⊥x轴于F，过C作CN⊥x轴于N， sin∠BOD=sin15°=

=

，

∵∠BOC=60°，∠BOD=15°， ∴∠CON=45°，

∴△CNO是等腰直角三角形， ∴CN=ON，

设CN=x，则OC=x， ∴OB=x， ∴∴BF=

=

， ，

∵BF⊥x轴，CN⊥x轴， ∴BF∥CN，

∴△BDF∽△CDN， ∴

=

．

=

，

故答案为：

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【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质和判定、三角函数、三角形相似的性质和判定、翻折的性质，明确反比例函数关于直线y=x对称是关键，在数学题中常设等腰直角三角形的直角边为未知数x，根据等腰直角三角形斜边是直角边的倍表示斜边的长，从而解决问题．

三、解答题：本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）计算：﹣（﹣1）﹣+（π﹣3.14）0． 【分析】先去括号、开方、零指数幂，然后计算加减法． 【解答】解：原式=1﹣2+1=0．

【点评】本题考查了实数的运算，零指数幂，属于基础题，熟记实数运算法则即可解题．

18．（6分）化简：

?

．

【分析】根据分式的乘法，可得答案． 【解答】解：原式=

?

=

．

【点评】本题考查了分式的乘法，利用分式的乘法是解题关键．

19．（6分）解不等式组：

．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

【解答】解：解不等式﹣3x+1＜4，得：x＞﹣1， 解不等式3x﹣2（x﹣1）≤6，得：x≤4， ∴不等式组的解集为﹣1＜x≤4．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 20．（8分）某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分（60≤x≤100）．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表 分数段 频数 频率 60≤x＜70 18 0.36 70≤x＜80 17 c 80≤x＜90 a 0.24 第12页（共21页）