内容发布更新时间 : 2024/12/27 10:23:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

二次函数y=ax2+bx+c图象和性质

一、教学目标

(一)知识目标：使学生会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴；

(二)能力目标：向学生进行配方法和待定系数法的渗透，使学生能初步掌握； (三)情感目标：通过二次函数的进一步研究，让学生认识到二次函数的对称轴、顶点坐标与二次项系数、一次项系数及常数项之间的内在联系的数学美及和谐的数学美．

二、教学方法：采用比较法、探究法. 三、重点·难点

1．教学重点：用配方法确定抛物线的顶点坐标求对称轴及用待定系数法由已知图像上三点的坐标求二次函数的解析式．

2．教学难点：配方法的推导过程，因为虽然这种方法在前面学习一元二次方程时介绍过，但是在配方的过程中需要考虑加、减的数，对学生有一定的难度．

四、教学工具：多媒体 五、教学设计思路

1．出示一组练习，导入新课．

y?12x?6x?212的图像?”教师提问，让学生去讨论、发现：要

2．“如何画

2y?a(x?h)?k的形式，找出对称轴，引入由一般式化成顶点式，推导出顶写成

点坐标公式．

六、教学步骤

1. 提问：说出下列抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标：(出示幻灯)

152y?(x?)2?;2333 (2)y??0.7(x?1.2)?2.1; (1)

113y??(x?)2?;424 (3)y?15(x?10)?20; (4)

22y?ax?bx?c的对称轴和顶点坐标． 例1 通过配方求抛物线

可先让学生仿照前面解决

y?12x?6x?212的方式来做，找一名同学板书，

然后视情况加以讲解，补充和纠正． 最后，加以总结，形成规律：(板书)

b4ac?b2b(?,)x??2y?ax?bx?c2a4a2a 抛物线的对称轴：，顶点坐标是，让

有能力的学生掌握推导过程，层次较差的只要记住公式就可以了。

例2 已知一个二次函数的图像经过(?1,10),(1,4),(2,7)三点．求这个函数的解析式． 七、课堂小结

提问：1．本节课我们学习过程中用了哪几种方法?各是什么?

22y?ax?bx?cy?a(x?h)?k的形式的一般 2．用配方法将二次函数变形成

步骤是什么?

2 3．经过配方得到：二次函数y?ax?bx?c的图像的对称轴和顶点坐标各

是什么?

4．用待定系数法确定函数的解析式，选用图像上的几点，通常是由什么来决定的?

八、布置作业 教材40页1、2题； 九、教学反思

本节课是二次函数性质探究的一节课，在教学中我采用了自学探究的教学方式，在教师的激发引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。

并通过学生自己发现问题来规范作图习惯；释疑解惑环节学生感受很深，他们通过自己的努力慢慢的解决了自己课前的质疑，并且还引申到了后续的知识，体会到了自己的成长与进步。整节课教师实现：巧妙设计、愉快教学．学生体验：我探究、我快乐、我思考、我成功!