内容发布更新时间 : 2024/5/23 21:27:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

目 录

第一章 绪论........................................................................................................................2

1.1 研究目的及意义....................................................................................................2 1.2 数字滤波器的优势................................................................................................2 1.3 本文主要工作内容................................................................................................3 第二章 数字滤波器基本原理............................................................................................3

2.1 数字滤波器的基本理论........................................................................................3 2.2 数字滤波器的结构及原理....................................................................................3

2.2.1 IIR滤波器的结构及原理 ...........................................................................3 2.2.2 FIR滤波器的结构及原理 ..........................................................................4 2.3 IIR数字滤波器的实现结构 .................................................................................4

2.3.1 直接性结构..................................................................................................5 2.3.2 级联型结构..................................................................................................5 2.3.3 并联型结构..................................................................................................6 2.4 脉冲响应不变法的IIR滤波器设计 ....................................................................7 第三章 数字带通滤波器的MATLAB仿真 ...................................................................8

3.1 数字滤波器的MATLAB设计简介 .....................................................................8

3.1.1 fdatool界面设计 .........................................................................................8 3.1.2 程序设计法..................................................................................................8 3.2 设计及仿真............................................................................................................8

3.2.1 设计要求......................................................................................................8 3.2.2 设计程序......................................................................................................9 3.2.3 仿真结果及分析........................................................................................10

心得体会............................................................................................................................12

第一章 绪论

1.1 研究目的及意义

几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号的处理问题，其信号表现形式有电、磁、机械以及热、光、声等。信号处理的目的一般是对信号进行分析、变换、综合、估值与识别等。在数字信号处理中，数字滤波占有极其重要的地位，与模拟滤波相比，具有精度和稳定性高、系统函数容易改变、灵活性高、不存在阻抗匹配问题、便于大规模集成、可实现多维滤波等优点。

目前对数字滤波器的设计有多种方法，如双线性Z变换法、脉冲响应不变法、巴特沃思设计法、切比沃思设计方法设计IIR滤波器，及利用各种窗函数法、频率采样法、等波纹最佳逼近法设计的FIR滤波器。其中Matlab软件已成为设计数字滤波器的强有力工具。该软件是1984年由美国MathWorks公司推出的一套用于数值计算及图形处理的高性能的可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便友好的界面和用户环境，深受工程技术人员及科技专家的欢迎，并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、教学等领域不可或缺的基础软件。传统的数字滤波器设计过程复杂、计算工作量大、滤波特性调整困难，但利用Matlab信号处理工具箱(signalprocessing toolbox)可以快速有效地实现由软件组成的常规数字滤波器的设计、分析和仿真，极大地减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。

1.2 数字滤波器的优势

数字滤波器（Digital Filter，DF）是用于提取有用信号或者改变信号某种特性的数所无法代替的新特性，数字滤波器在数字通信、语音与图像处理、自动控制等领域都有着广泛应用。与模拟滤波器相比，数字滤波器没有漂移，能够处理低频信号，其频响特性可做到非常接近于理想滤波器的特性，且精度可高达很高的水平，容易集成等，这些优势使得数字滤波器的应用更加广泛。相比于模拟滤波器，数字滤波器具有以下显著优点：

(1) 精度高:模拟电路中元件精度很难达到10?3以上，而数字系统17位字长就可以达到10?5精度。因此在一些精度要求很高的滤波系统中，就必须采用数字滤波器来实现。

(2) 灵活性大：数字滤波器的性能主要取决于乘法器的各系数，而这些系数是存放在系数存储器中的，只要改变存储器中存放的系数，就可以得到不同的系统，这些都比改变模拟滤波器系统的特性要容易和方便的多，因而具有很大的灵活性。

(3) 可靠性高：因为数字系统只有两个电平信号：“1”和“0”，受噪声及环境的影响下，而模拟滤波器各个参数都有一定的温度系数，易受温度、振动、电磁感应等影响。并且数字滤波器多采用大规模集成电路，如用CPLD、单片机来实现，也可以用专用的DSP处理器来实现，这些大规模集成电路的故障率远比众多分立元件构成的模拟系统的故障率低。

(4) 易于大规模集成：因为数字部件具有高度的规范性，便于大规模集成，大规模生产，且数字滤波电路主要工作在截止或饱和状态，对电路参数要求不严格。

因此产品的成品率高，价格也日趋降低。相对于模拟滤波器，数字滤波器在体积、重量和性能方面的优势己越来越明显。比如在用一些用模拟网络做的低频滤波器中，网络的电感和电容的数值会大到惊人的程度，甚至不能很好地实现，这时候若采用数字滤波器则方便的多。

(5) 并行处理:数字滤波器的另外一个最大优点就是可以实现并行处理，比如数字滤波器可采用DSP处理器或者FPGA器件来实现并行处理。

1.3 本文主要工作内容

1．主要介绍数字滤波器的基本理论，从原理上理解、分析、研究数字滤波器，并通过数字滤波器的结构、表达方式、和实现方法的学习，为设计实现数字滤波器奠定理论基础。

2．研究MATLAB环境下数字滤波器的设计和实现方法，及如何用MATLAB的滤波器设计工具设计各种类型的数字滤波器。用MATLAB语言编写滤波程序，并进行仿真和分析。

第二章 数字滤波器基本原理

2.1 数字滤波器的基本理论

数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是信号的形式和实现滤波方法不同。数字滤波器按功能分为低通、高通、带通、带阻、全通滤波器。数字波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应分类，可以分为无限脉冲响应（IIR）和有限脉冲响应（FIR）滤波器。

2.2 数字滤波器的结构及原理 2.2.1 IIR滤波器的结构及原理

IIR滤波器的系统函数：

H(z)??brz?rr?0Nm1??akz?k （2-1）

k?1对应的的差分方程：

y （2-2） ()n?bx(n?r)?ay(n?k)rkr?0k?1?M?rN 其中y(n)由两部分构成第一部分

N?bx(n?r)是一个对x(n)的字节延时链结构,

r?0M每节延时抽头滤波器的选择部分?aky(n?k)是一个对y(n)的延时抽头加权后相

k?1加，因是一个反馈网络，这种结构成为直接性I，如下图