内容发布更新时间 : 2024/6/29 11:50:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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基于高速旋转齿轮的有限元分析

引言：齿轮泵是工程中较为常见的一种泵，在高速运转时齿轮受到多种力的作用，包括齿面受到的压力，啮合时的接触应力以及自身离心力。在此过程中，齿轮将发生形变，为此我们需要对其进行分析，确保其结构的稳定性，这对于齿轮泵安全有效地运行具有很重要的意义。

关键词：高速齿轮、平面静力分析、接触应力分析、离心力分析

一、分析对象

这里我们分析的对象是齿轮泵中高速运转的齿轮，在ANSYS中我们建立了标准齿轮模型，其各项数据如下表所示

齿顶直径 24 mm 齿底直径 20 mm 齿数 10 厚度 4 mm 弹性模量 2.06E11 pa 密度 7.8e3 kg/m3 最大转速 62.8 rad/s 摩擦系数 0.1 啮合齿轮中心距 44 mm 表1 齿轮泵高速齿轮参数

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二、平面静力分析

1、分析问题

为了考查齿轮泵在高速运转时，齿轮发生多大的径向位移，从而判断其变形情况，以及齿轮运转过程齿面受到的压力作用。在这里我们将齿轮的空间结构简化为平面模型，并分析其平面应力情况。

此处的静力分析为线性静力分析，求解步骤分为建模、施加载荷和边界条件并求解、结果分析和评价三个步骤，下面依序进行。 2、建立模型

2.1 定义单元类型

根据齿轮的平面几何对称性和此处分析类型，我们选择四节点矩形单元PLANE42。PLANE42不仅可以用于计算平面应力问题，还可以用于分析平面应变和轴对称问题。每个节点2个自由度：x,y方向。具有塑性，徐变，膨胀，应力强化，大变形，大应变能力。 设定好单元类型后，对选择的PLANE42单元进行设置，在Element behavior（单元行为方式）选择Plane stress w/wk。

2.2 定义实常数

本处选用带有厚度的平面应力行为方式的PLANE 42单元，需要设置器厚度实常数，只需在“Type1 PLANE 42”中将厚度设为4即可。

2.3 定义材料属性

考虑惯性力的静力分析中必须定义材料的弹性模量和密度。

2.4 建立齿轮面模型，如下图所示

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图2 建立齿轮面模型 2.5对盘面划分网格

选择Main Menu：Preprocessor>Meshing>Meshing Tool(网格工具)命令,然后单击Line域选择所有线条(Pick All),之后用线控制单元网格划分,在No.of element division(划分单元的份数)中输入10,表示所有线条被划分为10份。本处选用PLANE 42单元对盘面划分映射网格。

3、定义边界条件并求解

建立有限元模型后，就需要定义分析类型和施加边界条件及载荷，然后求解。此处齿轮的载荷为62.8 rad/s转速形成的离心力，位移边界条件将内孔边缘节点的周向位移固定，具体分为以下几个步骤。

3.1施加位移边界

由于此处是对圆柱齿轮进行静态受力分析，为了获得较好的弯曲应力特性，限制各个面上的法相位移，且将内孔边缘节点的周向位移固定。为各节点其施加周向位移，选择在节点上施加位移约束，并选择UY（Y方向位移），Y方向为周向（此处节点坐标系为柱坐标系，X方向为径向），即施加周向位移约束。

3.2施加转速惯性载荷及压力载荷并求解

1）要施加齿轮高速旋转引起的惯性载荷，从主菜单中选择Solution>Define Load>Apply>Inertia>Angular Velocity>Global,然后施加角速度：打开Apply Angular Velocity（施加角速度）对话框，在Global Cartesian Z-comp（总体Z轴角速度分量）中输入62.8 rad/s（即齿轮转速），则由转速引起的惯性载荷施加完成；

2）定义载荷时打开选择线的对话框中选择，选择两个相邻的齿边，打开

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