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2017年甘肃省兰州市中考数学试卷

满分：150分 版本：人教版

一、选择题（每小题4分，共15小题，合计60分）

1.(2017甘肃兰州，1，4分）已知2x=3y(y≠0)，则下面结论成立的是

x3x2x2xyA. ? B. ? C. ? D. ?

y23yy323【答案】A

【解析】根据等式的性质2，等式的两边同时乘以或者除以一个不为0的数或字母，等式依

x3然成立。故在等式左右两边同时除以2y，可得?，故选A

y22.(2017甘肃兰州，2，4分）如图所示，该几何体的左视图是

从正面看ABCD

【答案】D

【解析】在三视图中实际存在而被遮挡的线用虚线来表示，故选D

3.(2017甘肃兰州，3，4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于

130m50m

512513 B. C. D. 13131212【答案】C

【解析】在直角三角形中，根据勾股定理可知水平的直角边长度为120m，正切值为对边比A.

505=，故选C。 120124.(2017甘肃兰州，4，4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O 上，∠CDB=25°，则∠AOB= 邻边，故斜坡与水平地面夹角的正切值等于

A.45° B.50° C.55° D.60°

【答案】B

【解析】在同一个圆中，等弧所对的圆心角是圆周角的2倍，故选B。 5.(2017甘肃兰州，5，4分）下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是 A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3 【答案】C

【解析】由表格中的数据可以看出0.04更接近于0，故方程的一个近似根是1.2，故选C。 6.(2017甘肃兰州，6，4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为

9898A.m＞ B. m＞ C. m= D. m=

8989【答案】C 【解析】由题目可知，一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，所以b2-4ac=9-8m=0，9解得m=，故选C

87.(2017甘肃兰州，7，4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球。每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30％，那么估计盒子中小球的个数n为 A.20 B.24 C.28 D. 30 【答案】D

9×100％=30％，易解得n=30，故选D n8.(2017甘肃兰州，8，4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC= 【解析】由题意可知

AOB【答案】B

DC

【解析】由题目可知， ABCD为矩形，则AC=BD，OC=角形ABD中，BD=2AB=8，AC=BD=8，OC=

1AC。已知∠ADB=30°，故在直角三21AC=4，故选B 29.(2017甘肃兰州，9，4分）抛物线y=3x2-3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为

A. y=3(x-3)2-3 B. y=3x2 C. y=3(x+3)2-3 D. y=3x2-6 【答案】A

【解析】由题知，y=3x2-3为顶点式，直接根据二次函数图像左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可。故选A

10.(2017甘肃兰州，10，4分）王叔叔从市场上买一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备

制作一个工具箱。如图，他将矩形铁皮的四个角各减掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为

A.(80-x)(70-x)=3000 B.80×70-4x2=3000 C. (80-2x)(70-2x)=3000 D. 80×70-4x2-(70+80)x=3000 【答案】C

【解析】长方体底面长为80-2x，宽为70-2x，由题意可得方程(80-2x)(70-2x)=3000 11. (2017甘肃兰州，11，4分）如图，反比例函数y=A，B两点的横坐标分别为-3，-1，则关于x的不等式

k(x＜0)与一次函数y=x+4的图象交于xk＜x+4(x＜0)的解集为 x

A.x＜-3 【答案】B

B.-3＜x＜-1

C. -1＜x＜0

D. x＜-3或-1＜x＜0

k上，将两点的横坐x标代入一次函数表达式可知坐标分别为A(-3,1)，B(-1，3)。将点代入反比例函数表达式解得【解析】由题知，A，B两点都在一次函数y=x+4，又在反比例函数y=

?3＜x+4变换为x2+4x+3＜0（因为x＜0，同乘以小于0的数要变号），根据x二次函数图像解得-3＜x＜-1，故选B

12.(2017甘肃兰州，12，4分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为 k=-3，将不等式

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