内容发布更新时间 : 2024/6/26 18:17:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

考点30 数列求和

1．（江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试）等差数列?an?中，a4?10，前12项的和S12?90，则a18的值为______. 【答案】?4 【解析】

?a1?3d?10??a1?13,d??1,?a18?13?17?(?1)??4. 由题得?12?1112a?d?901?2?故答案为：-4

2．（盐城市2019届高三年级第一学期期中模拟考试）若数列的首项，且，则=________. 【答案】【解析】

得且 所以 即是以2为首项，1为公差的等差数列。

=n+1，从而 }的前n项和为，若，，成等差3．（江苏省苏北六市2018届高三第二次调研测试）设等差数列{数列，且【答案】 ，则的值为_______．

【解析】由题意可得

解得则 满足，4．（江苏省淮安市等四市2018届高三上学期第一次模拟）已知等差数列，则【答案】 ，．

，的值为____．

【解析】由题意，所以，

5．（江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试）已知等差数列，则【答案】11 【解析】等差数列满足 故答案为：11.

的值为___________．

满足, 6．（江苏省七市2019届(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)高三第二次调研考试）已知集合

A?{x|x?2k?1，k?N?}，B?{x|x?8k?8，k?N?}，从集合A中取出m个不同元素，其和记为S；

从集合B中取出n个不同元素，其和记为T．若S?T?967，则m?2n的最大值为____． 【答案】44 【解析】

欲使m,n更大，则所取元素尽可能小，所以从最小开始取，S=

m?1?2m?1?2?m2,T?n?0?8n?8?2?4n2?4n,?m2?4n2?4n?967,即

?2n?1?2?m2?968,m,n?N,令2n-1=t,则m+2n=t+m+1,t为奇数,m为整数，则t2?m2?968，由基本不

t2?m2m?t等式?,?m?t?44,当且仅当m=t=22时取等，∵t为奇数，∴m?t的最大值在t=22附近

22取到，则t=21,m=23（舍）；t=21,m=22,成立；t=23,m=21（舍）; t=23,m=20,成立；故m+t的最大值为43，所以m?2n的最大值为44 故答案为44

7．（盐城市2019届高三年级第一学期期中模拟考试）已知数列若成等差数列，，，则满足：，.=__________. 【答案】1 【解析】

根据题意,数列{an}满足：a1=3,则a2=2a1?3=2×3?3=3，

(n?2)，

a3=2a2?3=2×3+3=9， a4=2a3+3=2×9?3=15，

其中a1、a3、a4为等差数列的前3项， 又由{a

k1

}是等差数列,且k1=1，

则有k2=3,k3=4， 则k3?k2=1．

8．（江苏省南通市2018年高考数学模拟）已知为数列{an}的前n项和，且则{an}的首项的所有可能值为______ 【答案】【解析】 因为所以将以上各式相加，得，

，所以， ，

，，