内容发布更新时间 : 2024/12/27 19:18:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

AC=AB+BC=7+2=9（cm）；

当C点在B点左侧时，如图2所示： AC=AB﹣BC=7﹣2=5（cm）； 所以线段AC等于9cm或5cm． 故答案为：9，5．

16．（4分）如图，直线a、b被直线c所截，若要使a∥b，则需满足的一个条件是 ∠1=∠3 ．（填上你认为适合的一个条件即可）

【解答】解：∵直线a、b被直线c所截，∠1=∠3， ∴a∥b．

故答案为：∠1=∠3（或∠1=∠4或∠1+∠2=180°）

17．（4分）有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如图所示．试化简：

①|c|= ﹣c ；

②|c+b|+|a﹣c|+|a+b|= ﹣2b﹣2c ．（直接写出最简结果）

【解答】解：由实数a，b在数轴上对应的点的位置可知： b＜c＜0＜a，且|b|＞|a|， ∴b+c＜0，a﹣c＞0，a+b＜0． ∴①|c|=﹣c；

②|c+b|+|a﹣c|+|a+b|=﹣b﹣c+a﹣c﹣a﹣b=﹣2b﹣2c． 故答案为：①﹣c； ②﹣2b﹣2c．

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三、解答题（共89分） 18．（12分）计算下列各题

（1）4÷（﹣2）﹣5×（﹣3）+6． （2）

．

【解答】解：（1）原式=﹣2+15+6=19； （2）原式=﹣1+=﹣．

19．（6分）化简：2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x． 【解答】解：原式=2x2﹣2x2﹣3x+5x+1+7 =2x+8．

20．（9分）先化简，再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2），其中【解答】解：原式=y2+5xy﹣8x2﹣4xy+8x2=y2+xy， 当x=﹣，y=2时，原式=4﹣1=3．

21．（9分）根据要求画图或作答．如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点．

（1）画线段AC；

（2）画射线AB，过点B画AC的平行线BE；

（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段 BD 的长度．

，y=2．

【解答】解：如图所示．

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（1）画线段AC； （2）画射线AB；

过点B画AC的平行线BE；

（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D； 则点B到AC的距离是线段BD的长度．

22．（9分）如图，线段AB=9cm，BC=6cm，点M是AC的中点． （1）则线段AC= 3cm cm，AM= 1.5cm cm；

（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2．求MN的长．

【解答】解：（1）∵线段AB=9cm，BC=6cm， ∴AC=AB﹣BA=9=6=3（cm）， ∵点M是AC的中点， ∴AM=AC=

=1.5（cm）；

故答案为：3cm；1.5cm． （2）如图，

∵CN：NB=1：2；CN+NB=BC， ∴CN=BC=2（cm）， ∵点M是AC的中点 ∴MC=AC=1.5（cm）， ∴MN=MC+CN=3.5（cm）．

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23．（9分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整． 解：∵EF∥AD（已知） ∴∠2= ∠3 （ ） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠3（ ） ∴AB∥ DG （ ）

∴∠BAC+ ∠AGD =180°（ ） ∵∠BAC=70°（已知） ∴∠AGD= 110° ．

【解答】解：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）， 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3（等量代换），

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），

∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）． ∵∠BAC=70°（已知）， ∴∠AGD=110°．

故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°．

24．（9分）已知：如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°． （1）求∠BOC= 60° °；

（2）现将射线OA绕点O以每秒15°角的速度顺时针旋转至与射线OB重合为止．设运动时间为t秒．当射线OA、射线OB、射线OC分别构成两个相等的角

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（重合除外）时，请画出所有满足条件的射线OA，并求此时t的值．

【解答】解：（1）∠BOC=180°﹣∠AOC=60°， 故答案为：60°；

（2）如图，画出射线OA1、OA2即为满足条件的射线；

①当∠A1OC=∠BOC=60°时，

则∠AOA1=180°﹣∠A1OC﹣∠BOC=60° 所以t=60°÷15°=4（秒）． ②当∠A2OC=∠A2OB时， 则∠A2OC=∠BOC=30°，

所以∠AOA2=∠A2OC+∠AOC=30°+120°=150°， 所以t=150°÷15°=10（秒）， 因此t的值为4或10秒．

25．（13分）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里． （1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来； （2）问超市A和外公家C相距多少千米？

（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）

【解答】解：（1）点A、B、C如图所示：

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