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2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）

文科数学

一．

选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本

大题共10小题，每小题5分，共50分）

1. 设a,b是向量，命题“若a??b，则∣a∣= ∣b∣”的逆命题是【D】 （A）若a??b，则∣a∣?∣b∣ （B）若a?b，则∣a∣?∣b∣ （C）若∣a∣?∣b∣，则∣a∣?∣b∣ （D）若∣a∣=∣b∣，则a= -b 2.设抛物线的顶点在原点，准线方程为x??2，则抛物线的方程是 【C】 （A）y2??8x （B）y2?8x (C) y2??4x (D) y2?4x 3.设0?a?b，则下列不等式中正确的是 【B】

aba?b?b （B）a?ab?22a?ba?b?b （c）a?ab?b? (D) ab?a?22（A） a?b?ab?4. 函数y?x的图像是 【B】

135. 某几何体的三视图如图所示，则是【A】 (A)8?(B)8?2? 3

它的体积

? 3(C)8-2π (D)

2? 36.方程x?cosx在???,???内【C】

(A)没有根 (B)有且仅有一个根

(C) 有且仅有两个根 （D）有无穷多个根

7.如右框图，当x1?6,x2?9,p?8.5时，x3等于 【B】 (A) 7 (B) 8 (C)10 （D）11 8.设集合M={y|cosx—sinx|,x∈R},

1N={x||x—i|<2,i为虚数单位，x∈R},则

22M∩N为【C】 (A)(0,1) (B)(0,1] (C)[0,1) (D)[0,1]

9.设(x1,y1),(x2,y2),··· ，(xn,yn)是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（ ） (A) 直线l过点(x,y)

（B）x和y的相关系数为直线l的斜率 （C）x和y的相关系数在0到1之间

（D）当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

10.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（ ） ．．．．

（A）(1)和（20） （B）(9)和（10） (C) （9）和（11） (D) （10）和（11）

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二．填空题。（ 共5道小题，每小题5分，共25分） 11. 设f(x)= lgx,x>0, 则f(f(-2))=______.

10x,x≤0，

12. 如图，点（x,y)在四边形ABCD内部和边界上运动， 那么2x-y的最小值为________. 13. 观察下列等式

1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49

照此规律，第五个等式应为__________________.

2Nx4xn0有整数根的充要条件是n=_____. 14. 设n∈,一元二次方程

15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A.（不等式选做题）若不等式值范围是__________。

B.（几何证明选做题）如图，

0?B??D,AE?B,C?ACD?90

x?1?x?2?a对任意x?R恒成立，则a的取

且AB=6，AC+4，AD+12，则AE=_______.

C. （坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线

?x?3?cos?C1:??y?sin? （?为参数）和曲线C2:??1上，则

AB的最小值为________.

三．解答题：接答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）

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