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2015-2016学年湖北省武汉二中广雅中学九年级（上）月考数学试卷

（三）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．方程4x（x﹣2）=25的一次项系数和常数项分别为（ ） A．﹣2，25 B．﹣2，﹣25 C．8，﹣25 D．﹣8，﹣25

2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列事件是必然事件的是（ ）

A．地球绕着太阳转 B．抛一枚硬币，正面朝上 C．明天会下雨 D．打开电视，正在播放新闻 4．如图，弦AC∥OB，∠B=25°，则∠O=（ ）

A．20° B．30° C．40° D．50°

5．方程5x﹣1=4x2的两根之和为（ ） A．

B．﹣ C．

D．﹣

6．袋子中装有2个红球、3个白球和3个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，是白球的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

7．二次函数y=x2﹣6x+21的图象顶点坐标为（ ）

A．（﹣6，3） B．（6，3） C．（﹣6，75） D．（6，75）

8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）

A． B． C． D．2

1

9．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（ ）

A．（60，0） B．（72，0） C．（67，） D．（79，）

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．方程x（x﹣4）=2（x﹣4）的解为 ．

2

12．将抛物线y=2（x+3）+5向右平移2个单位后的抛物线解析式为 ． 13．已知点A（a，1）与点B（3，b）关于原点对称，则线段AB= ．

14．有两人患了流感，经过两轮传染后共有242人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为 ． 15．边心距为2的正六边形的面积为 ．

16．将边长为的正方形ABCD与边长为的正方形CEFG如图摆放，点G恰好落在线段DE上．连BE，则BE长为 ．

三、解答题（共8题，共72分） 17．解方程：3x2﹣6x﹣2=0．

18．已知二次函数图象的顶点为（3，﹣1），与y轴交于点（0，﹣4）． （1）求二次函数解析式；

（2）求函数值y＞﹣4时，自变量x的取值范围． 19．如图，⊙O中，弦AD=BC． （1）求证：AC=BD．

2

（2）若∠D=60°，⊙O的半径为2，求弧AB的长．

20．如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出△ABC关于点P成中心对称的△A1B1C1，点A1的坐标为 ．

（2）画出△ABC绕点P逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C2，点B2的坐标为 ． （3）在（2）中线段AB绕点P按逆时针方向旋转90°后得到线段A2B2过程中所扫过的面积为 ．

21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，连接DE． （1）求证：直线DF与⊙O相切； （2）若CD=3，BF=1，求AE的长．

22．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据： 单价（元/件） 30 34 38 40 42 销量（件） 40 32 24 20 16 （1）计算这5天销售额的平均数（销售额=单价×销量）；

（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；

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