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2017年山东省济南市中考数学试卷
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分) 1.(3分)在实数0,﹣2, ,3中,最大的是( ) A.0
B.﹣2 C. D.3
2.(3分)如图所示的几何体,它的左视图是( )
A. B. C. D.
3.(3分)2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功,圆了中国人的“大飞机梦”,它颜值高性能好,全长近39米,最大载客人数168人,最大航程约5550公里.数字5550用科学记数法表示为( ) A.0.555×104 B.5.55×104
C.5.55×103
D.55.5×103
4.(3分)如图,直线a∥b,直线l与a,b分别相交于A,B两点,AC⊥AB交b于点C,∠1=40°,则∠2的度数是( )
A.40° B.45° C.50° D.60°
5.(3分)中国古代建筑中的窗格图案美观大方,寓意吉祥,下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是( )
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A. B. C.
D.
6.(3分)化简÷的结果是( )
2
A.a B. C. D.
7.(3分)关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为﹣2,则另一个根是( ) A.﹣6 B.﹣3 C.3
D.6
8.(3分)《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x人,物价为y钱,以下列出的方程组正确的是( ) A. B.
C. D.
9.(3分)如图,五一旅游黄金周期间,某景区规定A和B为入口,C,D,E为出口,小红随机选一个入口进入景区,游玩后任选一个出口离开,则她选择从A入口进入、从C,D出口离开的概率是( )
A. B. C.
D.
10.(3分)把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上,∠CAB=60°,若量出AD=6cm,则圆形螺母的外直径是( )
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A.12cm B.24cm C.6 cm D.12 cm
11.(3分)将一次函数y=2x的图象向上平移2个单位后,当y>0时,x的取值范围是( )
A.x>﹣1 B.x>1 C.x>﹣2 D.x>2
12.(3分)如图,为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度),把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出杆长1m处的D点离地面的高度DE=0.6m,又量的杆底与坝脚的距离AB=3m,则石坝的坡度为( )
A.
B.3
C.
D.4
13.(3分)如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=3 ,E为OC上一点,OE=1,连接BE,过点A作AF⊥BE于点F,与BD交于点G,则BF的长是( )
B.2 C. D. 14.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣2,0),(x0,0),1<x0
A.
<2,与y轴的负半轴相交,且交点在(0,﹣2)的上方,下列结论:①b>0;②2a<b;③2a﹣b﹣1<0;④2a+c<0.其中正确结论的个数是( ) A.1
B.2 C.3 D.4
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表示15.(3分)如图1,有一正方形广场ABCD,图形中的线段均表示直行道路,
一条以A为圆心,以AB为半径的圆弧形道路.如图2,在该广场的A处有一路灯,O是灯泡,夜晚小齐同学沿广场道路散步时,影子长度随行走路线的变化而变化,设他步行的路程为x (m)时,相应影子的长度为y (m),根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3,则他行走的路线是( )
A.A→B→E→G B.A→E→D→C C.A→E→B→F D.A→B→D→C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 16.(3分)分解因式:x2﹣4x+4= . 17.(3分)计算:|﹣2﹣4|+( )0= .
18.(3分)在学校的歌咏比赛中,10名选手的成绩如统计图所示,则这10名选手成绩的众数是 .
19.(3分)如图,扇形纸叠扇完全打开后,扇形ABC的面积为300πcm2,∠BAC=120°,BD=2AD,则BD的长度为 cm.
20.(3分)如图,过点O的直线AB与反比例函数y=的图象交于A,B两点,A(2,
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1),直线BC∥y轴,与反比例函数y=ABC的面积为 .
(x<0)的图象交于点C,连接AC,则△
21.(3分)定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的“实际距离”.如图,若P(﹣1,1),Q(2,3),则P,Q的“实际距离”为5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,﹣3),C(﹣1,﹣5),若点M表示单车停放点,且满足M到A,B,C的“实际距离”相等,则点M的坐标为 .
三、解答题(本大题共8小题,共57分)
22.(6分)(1)先化简,再求值:(a+3)2﹣(a+2)(a+3),其中a=3. (2)解不等式组: .
> 23.(4分)如图,在矩形ABCD,AD=AE,DF⊥AE于点F.求证:AB=DF.
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