内容发布更新时间 : 2024/11/16 23:40:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

∴=，即=，

解得CF=3，

∴Rt△ACF中，AF= =4， 又∵AB=3， ∴BF=4﹣3=1，

∴石坝的坡度为==3，

故选：B．

【点评】本题主要考查了坡度问题，在解决坡度的有关问题中，一般通过作高构成直角三角形，坡角即是一锐角，坡度实际就是一锐角的正切值，水平宽度或铅直高度都是直角边，实质也是解直角三角形问题．

13．（3分）（2017?济南）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=3 ，E为OC上一点，OE=1，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，与BD交于点G，则BF的长是（ ）

A． B．2 C． D．

【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．

【分析】根据正方形的性质、全等三角形的判定定理证明△GAO≌△EBO，得到OG=OE=1，证明△BFG∽△BOE，根据相似三角形的性质计算即可．

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【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，AB=3 ， ∴∠AOB=90°，AO=BO=CO=3， ∵AF⊥BE， ∴∠EBO=∠GAO， 在△GAO和△EBO中，

，

∴△GAO≌△EBO， ∴OG=OE=1， ∴BG=2，

在Rt△BOE中，BE= = ， ∵∠BFG=∠BOE=90°，∠GBF=∠EBO， ∴△BFG∽△BOE，

∴=，即=， 解得，BF=，

故选：A．

【点评】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及相似三角形的判定和性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键．

14．（3分）（2017?济南）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣2，0），（x0，0），1＜x0＜2，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，﹣2）的上方，下列结论：①b＞0；②2a＜b；③2a﹣b﹣1＜0；④2a+c＜0．其中正确结论的个数是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．

【分析】①由图象开口向上知a＞0，由y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点坐标为（x1，

=＞﹣，即 ＜1，于是得

到b＞0；故①正确；②由x=﹣2时，4a﹣2b+c=0得2a﹣b=﹣，而﹣2＜c＞0，解不

0 ），且1＜x1＜2，则该抛物线的对称轴为x=﹣

等式即可得到2a＞b，所以②正确．③由②知2a﹣b＜0，于是得到2a﹣b﹣1＜0，故

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③正确；④把（﹣2，0）代入y=ax2+bx+c得：4a﹣2b+c=0，即2b=4a+c＞0（因为b＞0），等量代换得到2a+c＜0，故④正确． 【解答】解：如图： ①由图象开口向上知a＞0，

由y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点坐标为（x1，0 ），且1＜x1＜2， 则该抛物线的对称轴为x=﹣=﹣

=＞﹣，即 ＜1，

由a＞0，两边都乘以a得：b＞a， ∵a＞0，对称轴x=﹣

＜0，

∴b＞0；故①正确；

②由x=﹣2时，4a﹣2b+c=0得2a﹣b=﹣，而﹣2＜c＜0，∴2a﹣b＞0，所以②错误．

③∵2a﹣b＜0，

∴2a﹣b﹣1＜0，故③正确；

④∵把（﹣2，0）代入y=ax2+bx+c得：4a﹣2b+c=0， ∴即2b=4a+c＞0（因为b＞0）， ∵当x=1时，a+b+c＜0， ∴2a+2b+2c＜0， ∴6a+3c＜0，

即2a+c＜0，∴④正确； 故选D．

【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，主要考查学生根据图形进行推理

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和辨析的能力，用了数形结合思想，题目比较好，但是难度偏大．

15．（3分）（2017?济南）如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行

表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的A道路，

处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x （m）时，相应影子的长度为y （m），根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是（ ）

A．A→B→E→G B．A→E→D→C C．A→E→B→F D．A→B→D→C 【考点】E7：动点问题的函数图象．

【分析】根据函数图象的中间一部分为水平方向的线段，可知沿着弧形道路步行，根据函数图象中第一段和第三段图象对应的x的范围相等，且均小于中间一段图象对应的x的范围，即可得出第一段函数图象对应的路径为正方形的边AB或AD，第三段函数图象对应的路径为BC或DC．

【解答】解：根据图3可得，函数图象的中间一部分为水平方向的线段， 故影子的长度不变，即沿着弧形道路步行，

因为函数图象中第一段和第三段图象对应的x的范围相等，且均小于中间一段图象对应的x的范围，

， 故中间一段图象对应的路径为

又因为第一段和第三段图象都从左往右上升，

所以第一段函数图象对应的路径为正方形的边AB或AD，第三段函数图象对应的路径为BC或DC，

故行走的路线是A→B→D→C（或A→D→B→C）， 故选：D．

【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，解题时注意：在点光源的照射下，在不同位置，物体高度与影长不成比例．

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．（3分）（2017?济南）分解因式：x2﹣4x+4= （x﹣2）2 ． 【考点】54：因式分解﹣运用公式法． 【分析】直接用完全平方公式分解即可． 【解答】解：x2﹣4x+4=（x﹣2）2．

【点评】本题主要考查利用完全平方公式分解因式．完全平方公式：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．

17．（3分）（2017?济南）计算：|﹣2﹣4|+（ ）0= 7 ． 【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．

【分析】直接利用绝对值的性质结合零指数幂的性质计算得出答案． 【解答】解：|﹣2﹣4|+（ ）0=6+1=7． 故答案为：7．

【点评】此题主要考查了实数运算以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．

18．（3分）（2017?济南）在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是 90 ．

【考点】W5：众数．

【分析】根据众数的定义和给出的数据可直接得出答案． 【解答】解：根据折线统计图可得：

90分的人数有5个，人数最多，则众数是90； 故答案为：90．

【点评】此题考查了众数，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数是本题的关键．

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