内容发布更新时间 : 2025/1/9 23:23:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

四、立体几何

一、选择题

21.（重庆理9）高为4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D

均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为

2A．4 2B．2

C．1

D．2

【答案】C

2.（浙江理4）下列命题中错误的是

A．如果平面??平面?，那么平面?内一定存在直线平行于平面? B．如果平面α不垂直于平面?，那么平面?内一定不存在直线垂直于平面? C．如果平面??平面?，平面??平面?，???=l，那么l?平面? D．如果平面??平面?，那么平面?内所有直线都垂直于平面?

【答案】D

3.（四川理3）1，2，3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是

A．B．C．

llll1?l2l1?l2，，

l2?l3?l1//l3l2//l3?l1?l3

l2//l3//l3?l1lll，2，3共面

llD．1，2，3共点?1，2，3共面

lll【答案】B

【解析】A答案还有异面或者相交，C、D不一定

4.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是

8?

A．

2??8?3 B．3 2?C．8?2? D．3

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【答案】A

5.（浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是

【答案】D

6.（山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：① 存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主） 视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其 中真命题的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0

【答案】A

7.（全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为

【答案】D

8.（全国大纲理6）已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于

236A．3 B．3 C．3 D．1

0【答案】C

9.（全国大纲理11）已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60二面角的平面β

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截该球面得圆N．若该球面的半径为4，圆M的面积为4?，则圆N的面积为 A．7? B．9? C．11? D．13? 【答案】D

3 10.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

99??12??18A．2 B．2

C．9??42 D．36??18

2 3 正视图

侧视图

【答案】B

11.（江西理8）已知平面“

俯视图 图1

a1，

a2，

a3是三个相互平行的平面．平面

a1，

a2之间的距离为，

d1，

a2=

，

a3之间的距离为

d2．直线l与

a1，

a2，

a3分别相交于

p1p2，

p3，那么

P1P2P2P3”是“

d1?d2”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C

12.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）

和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为

A．63 B．93 C．123 D．183 【答案】B

13.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是

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