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2017届浙江省杭州市五县七校高三上学期期中联考数学考试试题

2016学年第一学期期中杭州地区七校联考

高三年级数学学科 试 题

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。

1．设集合A??x|?1?x?2?,B??x|0?x?4?，则A?B?（ ）。

B．[0，2] C．[0，4]

D．[1，4]

A．[1，2]

2．已知f(x)?sin(x??)(??R)，则“???2”是“f(x)是偶函数”的（ ）。

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．平面向量a与b的夹角为60°，=（2，0），||=1，则a?2b=（ ）。

A．3 B．23 C．4 D．12

???????4．已知函数y?f?x?的图象是由函数y=sin?2x??的图象向左平移个单位得到的，则f???6?6?3??（ ）。

A．?131 B．0 C．? D．

2 225．设函数f?x?是定义在R上的奇函数，当x??0,1?时，f?x??1?log2x。若对任意的x?R都有

f?x??f?x?4?，则f?2014??f?2016??2f?2015??（ ）。

A．?2 B．?1 C．1 D．2

?x?y?2?0326．设实数x,y满足条件??3x?y?6?0，若目标函数z?ax?by?a?0,b?0?的最大值为12，则?的ab?x?0,y?0?最小值为（ ）。

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2017届浙江省杭州市五县七校高三上学期期中联考数学考试试题

A．

22258 B． 63 C．

11 D．4 37．方程(x?y?2x)x?y?3?0表示的曲线是（ ）。

A．一个圆和一条直线 B．一个圆和一条射线 C．一条直线 D．一个圆

x2y28．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点分别为F1,F2，|F1F2|?4，P是双曲线右支上的一

ab点，F2P与y轴交于点A，?APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|?1，则双曲线的离心率是（ ）。

A.3 B.2 C.3 D.2

非选择题部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

9．i是虚数单位，计算

10．抛物线y2?2px(p?0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p? ▲ ， 准线方程为 ▲ 。

11． (2x?)4的展开式中的常数项为 ▲ ，系数和为 ▲ 。

2??(x?1),x?012．函数f(x)??x 则f(?1)= ▲ ， 若方程f(x)?m有两个不同的实数根，则m??e?2,x?01?2i 的结果为 ▲ 。 2?i1x的取值范围为 ▲ 。

13．设Sn是数列?an?的前n项和，且a1??1,Sn= ▲ ，通项公式an? ▲ 。

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an?1?Sn，求数列?an?的前n项和 Sn?12017届浙江省杭州市五县七校高三上学期期中联考数学考试试题

14．由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有 ▲ 个。

15．已知实数x,y满足x?y?0且x?y?1，则

21的最小值是 ▲ 。 ?x?3yx?y三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．(本题满分15分)在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinA?acosC. （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求3sinA?cos(B?

17．(本题满分14分)已知函数f(x)??4)的最大值，并求取得最大值时角A,B的大小．

x3?3ax.

(Ⅰ)若函数f(x)在x=1处的切线斜率为2，求实数a；

3的最值及所对应的x的值。 （Ⅱ）若a=1,求函数f(x)在区间0,

18．(本题满分15分)已知数列?an?中，a1?1,an?1???an(n?N*)。 an?33 / 11