内容发布更新时间 : 2024/5/27 22:11:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三数学第三次模拟考试试题 文

答题时间：120分钟 满分：150分

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A??1,2,3,4?， B?x|x?n,n?A，则A??B?（ ）

A. ?1,2? B. ?1,4? C. ?2,3? D. ?9,16? 2.若复数z1,z2在复平面内对应的点关于y轴对称，且z1?1?i，则复数点在（ ） A.第一象限

B.第二象限

C.实轴上

D.虚轴上

z1在复平面内对应的z23. 角?的终边与单位圆交于点(?525,),则cos2??（ ） 55A．

1133 B．? C. D．?

55554. 在?ABC中，若AB?AC?4AP，则CP＝ （ ） A .

31311313AB?AC B．?AB?AC C．AB?AC D． ?AB?AC 444444445. 已知?an?为等差数列，2a3?a9?27，则?an?的前9项和S9?（ ） A．9 B．17 C．72 D．81

?y?2x?6。若变量x，y满足约束条件?x?y?1，则4x?y的最大值是（ ）

?y??1?A.2 B．7 C.9 D．13

7．命题“m??2”是命题“直线2x?my?2m?4?0与直线mx?2y?m?2?0平行”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 8.函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,0???的部分图象如图所示，则f(0)的值是（ ） A.

?2)

3366 B. C. D. 24249.已知

C的方程为x2?2x?y2?0，直线l:kx?y?2?2k?0与C交于A,B两点，则

当?ABC面积最大时，直线l的斜率k? （ ） A.1 B.6 C.1或7 D. 2或6 10.函数f(x)?1212x?x?ax?3的图象上存在某两点处的切线斜率为3，且切点的横坐标32都大于零， 则实数a的取值范围为 （ ） A. (3,13131313 （3，] C. （-?，] D. （-?，）) B.

444411.已知A,B分别为双曲线C的左、右顶点，P为双曲线右支上一点，若

?PAB?30,?APB?15，设双曲线的离心率为e，则e2? （ ）

A.

233 B.1+ C.2 D.1+3 3312.已知函数y?f?x??x?R?是奇函数且当x??0,???时是减函数，若f?1??0，则函数 （ ） y?f?|ln|x||?的零点共有．．．．A. 3个 B.4个 C. 5个 D.6个

第II卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知平面向量a?(2m?1,3)与b?(2,m)是共线向量且a?b?0，则|b|? ． 14.设等比数列?an?的前n项和为Sn.若S2＝3，S4＝15，则S6= . 15.抛物线y2?8x的焦点为F，点A(6,3)，且P不在直线AF上，则?PAFP为抛物线上一点，周长的最小值为

16.已知f?x?是定义在R上的偶函数，令F?x??(x?b)f(x?b)?1009，若实数b满足是

2b?a?c，则F?a??F(c)? ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分）

已知数列?an?的前n项和为Sn,且an?1?2?Sn对一切正整数n恒成立. （Ⅰ）求当a1为何值时,数列?an?是等比数列,并求出它的通项公式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记数列bn?

18. （本小题满分12分）

已知?ABC三个内角 A,B,C的对边分别为a,b,c，?ABC的面积S满足

an的前n项和为Tn，求Tn.

(an?1?1)(an?1)?4S?a2?b2?c2． 3（Ⅰ）求角C的值；

（Ⅱ）求cos2A?cos(A?B)的取值范围．

19. （本小题满分10分）

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，?ABD和?BCD均为等边三角形，AB?2，

AC?6．

（Ⅰ）求证：AO?平面BCD； （Ⅱ）求O点到平面ACD的距离．

20. （本小题满分10分）

随着支付宝、微信等支付方式的上线，越来越多的商业场景可以实现手机支付．为了解各年龄层的人使用手机支付在的情况，随机调查50次商业行为，并把调查结果制成下表： 年龄（岁） [15,25) 频数

5

[25,35)

10 6

[35,45）

15 10

[45,55)

10 6

[55,65)

5 2

[65,75)

5 0

手机支付 4

(Ⅰ)若从年龄在 [55，65）的被调查者中随机选取2人进行调查，记选中的2人中，恰有一人使用手机支付为事件A，求P(A)；

(Ⅱ)把年龄在[15，45）称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年，请根据上表完成2×2列联表，是否有95%以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联？ 中青年 中老年 合计 手机支付 未使用手机支付 总计