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真问题 真课堂 真反思

——记一次真正的教研活动

鄞州区邱隘实验小学 鲁瑞勇 汪科波

一、缘起

2007年10月8日，邱隘实验小学数学教研组组织了一场全体数学教师的专题讨论会，会上各位教师畅谈了自己教学过程中的困惑，把新课程教学中最有价值的问题，自己遇到的疑问进行一一表述。

其中周鑫老师提出：学生的动手操作能力比较薄弱，如在六年级总复习过程中部分学生连最基本的画垂线，作三角形的高都不会，这些操作在新课教学时我做到人人过关，到现在居然还有部分同学一点儿都不会，好像这部分知识没有学过一样。

朱秋华老师说：对，对此深有同感,在新课教学中我也是要求每个学生到我地方过关，到期末复习时也存在同样的问题，部分学生连三角板怎样放也不知道。

毛秀增老师说：复习的时候我也发现了这个问题，有的学生不是用三角板的直角作图，而是眼睛瞟一下，随便画一条了事，没有正确地使用工具作图。

对此，老师们深有同感，为此我们组决定以此为切入口，开展一次教研活动。

二、真问题探究

（一）确定研究主题，制定教研活动预案

在小学数学空间与图形教学中，我们感到最困惑的是学生的空间观念淡薄、操作能力低下和对图形特征的掌握困难三方面的问题。在讨论中，我们达成一致——跟教师的规范操作有关。对于作高而言，最根本的问题在于学生对垂直这一概念的构建合作垂线技能的形成有着直接的关联。针对这一问题，我们确定了“在空间与图形教学中，规范教师的教学行为对学生空间观念形成的影响”作为本次教研活动的主题。

在确定了主题之后，我们着手实施方案的策划和实施。根据教学进度，我们确定了以四年级的《画垂线》作本次教研活动的主载体。制定了教研活动的预案：

第一阶段：问题形成。

第二阶段：调查问题存在的状况并作出简要分析，收集课程标准和教参中的要求作为问题研究的依据。 第三阶段：问题确立和组织实施

（1）确定由汪科波老师执教四（上）的《画垂线》一课，请汪科波老师在鲁瑞勇老师的指导下备好课，在本周三上午第一节课进行试教，上课班级为403班，内容是实验教材四(上)画垂线。

（2）请各位老师认真学习本课内容，备好课，在评课结束后上缴给教研组长。 （3）周三下午评课，请各位老师写好评课稿。

（4）请各位老师把上次讨论（第二阶段）的内容以跟贴(回复)的形式发到本主题下。 第四阶段：问题研究和反思

这一阶段主要是针对确定的教研主题，进行试教和集体反思。试教的次数和时间视每次试教的生成而定。

第五阶段：在全区教研活动中展示。

（1）汪老师执教《画垂线》，全组教师听课，并当场组织评课。 （2）介绍我校校本研训开展情况 （3）介绍本次活动的全过程。

（4）现场分组、分主题式评课活动。（欢迎与会教师互动评课） （5）活动总结。

（二）探寻问题

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第一阶段：问题形成

这一阶段中，我们首先根据教研组集体备课时产生的问题——“在空间与图形教学中，规范教师的教学行为对学生空间观念形成的影响”展开调查，查找问题的根源。

我们请刚带好毕业班的周鑫老师、徐幼贤老师负责回忆自己带毕业班时出现的有关学生在动手操作方面的问题进行分析调查，形成文字材料，由周鑫老师负责。请五年级的毛秀增老师负责对现在五年级学生进行动手操作方面的调查，写出调查报告。请四年级干寅彪老师负责整理新课标对学生操作方面有那些要求以及建议。定于下一星期一晚上教研组集体学习时汇报。

第二阶段：调查问题存在的状况并作出简要分析，收集课程标准和教参中的要求作为问题研究的依据。

10月15日在教研活动中我们听取了三位教师对本次教研活动的前期准备工作的汇报。

周鑫老师发言：在六年级总复习过程中，出现了许多需要学生动手操作的题型，大致有以下几方面：1、度量角的大小、线段的长度。2、画一个平行四边形、正方形、长方形、圆。3、作三角形、平行四边形、梯形的高。4、在已知正方形、长方形中画一个最大的圆，并量出有关线段的长度。

虽然教师在教学中对这类操作重点强调，但学生在实际动手操作中还是存在不少问题：

有的同学对作图工具的操作还未完全掌握，不会作图。如用量角器量角的大小时，对点、对边、看刻度的测量方法没有掌握，导致不会读数。

有的同学作图时工具使用不当，和题目要求有较大的误差。如画圆时作圆心的针尖移动以致所画圆的大小与原题的要求有差距。 另外在低段测量线段的长度，没有很好的控制尺子，使尺子移动，测量的长度与实际误差较大。

还有的同学对图形的特征或概念未完全理解，导致作图时不知如何着手。如作三角形的高特别是钝角三角形的高时，长边上的高学生都能掌握，但对于两条短边上的高无从下手，因为他们无法找到与顶点对应的底边，并作垂线。

另外在正方形或长方形中作一个最大的圆，学生找不到圆心，不知道圆心就是他们的对角线的交点。 此外作图工具的质量问题也给我们的教学带来一定的影响。现在商店里出售一种量角器，它的中心用一个小圆圈来表示，这似乎给学生带来方便，但在实际的测量中却存在很大的误差。

毛秀增老师作五年级学生三角形作高能力调查报告：

在教学用书里有这样的要求：掌握平行四边形和梯形的特征。掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。而画高，是计算平行四边形、三角形和梯形面积的第一步。所以，我抽查了五年级部分学生，画出要求图形的高。调查内容如下：

请画出下面图形的高

请画出下面三角形的三条高。

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在调查过程中，我发现以下几条有趣的现象：

1. 80%的学生使用三角尺的直角画高，20%的学生的使用尺子的厘米刻度画高，使用不规范。 2. 100%都能正确地画出锐角三角形和平行四边形的高，学生都能正确地画出一般图形的高，说明学生基本掌握了画高的技巧和方法。

3. 50%的学生都重新画了直角三角形的高，10%的学生不会画旋转以后的平行四边形的高。 4. 30%的学生完全不会画钝角三角形的三条高，20%的学生只画出了一条角外高，另一条高不会画，尤其当一条钝角边呈水平的时候，学生能延长这条水平的钝角边画高，而不会画出另一条边上的高。

干寅彪老师发言:“空间与图形”是新课程四个学习内容领域之一，这部分内容在小学数学新教材中新增加了许多内容，它分布在小学阶段的各个学段，不同层次地关注着学生空间观念的发展和学生数学素养的不断提升。

《数学课程标准》提出：学生通过“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”空间观念是数学新课程中的重要内容之一，同时空间观念是学生应具备的一种基本数学素质。“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。

“空间与图形”的教学目标和内容结构： 第一学段

知识技能目标:经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置；获得初步的测量（包括估测）、识图、作图技能。

数学思考目标:在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，建立初步的空间观念。学习方式——实践活动为主。

内容结构:图形的认识：辨认长方体、正方体、圆柱、球；长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆、直角、锐角、钝角测量，长度单位及测量、长方形、正方形的面积；图形变换平移、轴对称、旋转；图形位置上下前后左右、东（南）、西（北）、南（西南）、北（东北）八个方向。

第二学段

知识技能目标:经历探索物体与图形的状大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征；能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置；发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。 数学思考目标:在探索物体的位置关系、图形特征、图形变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。学习方式以——动手操作为主。

内容结构:图形的认识 认识点、直线（线段射线）、角、两直线平行和相交、平行四边形、梯形、三角形、等腰三角形、圆锥等简单几何的特征；测量量角、平行四边形、梯形、三角形、圆的面积、简单几何体的表面积和积 ；图形与变换； 利用轴对称、图形的放大或缩小，图形的平移旋转画图或折纸。图形与位置，根据方向和距离确定物体的位置。

汇报结束后各位老师根据自己的教学实践提出了建设性的意见。

经过讨论，我们一致认为，虽然新课程非常强调学生的动手操作，但是在实际的教学过程中，学生的操作往往不尽人意。我们也初步分析了这些问题产生的原因，有的原因我们可以克服，如：建议学生购买不带圆孔的量角器等，但是，作为教师我们也应从自己的教学中反思自己的教学行为，为此我们结合当前的教学进度，决定本次教研活动的主题是:探讨新课标背景下怎样提高学生的动手操作能力。

最后由教研组长布置下阶段工作安排。

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