内容发布更新时间 : 2024/11/5 17:26:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2018年浙江省台州市高考数学一模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（4分）设集合P={0，1，2，3}，Q={x∈R||x|＜2}，则P∩Q=（ ） A．{0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{1}

2．（4分）若复数z=（1﹣i）（2+i）（其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．（4分）设A，B，C为△ABC的内角，则“A＜B”是“cosA＞cosB”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A． B． C．1 D．3

5．（4分）在一个箱子中装有大小形状完全相同的4个白球和3个黑球，现从中有放回的摸取5次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为X，黑球个数为Y，则（ ）

A．E（X）＞E（Y），D（X）＞D（Y） B．E（X）=E（Y），D（X）＞D（Y）

C．E（X）＞E（Y），D（X）=D（Y）

D．E（X）=E（Y），D（X）=D（Y）

，n∈N*，若a6=400，

6．（4分）设数列{an}，{bn}满足an+bn=700，则（ ）

A．a4＞a3 B．b4＜b3 C．a3＞b3 D．a4＜b4

7．（4分）在△ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若

第1页（共22页）

，

sinC=2cosB，则（ ） A．

B．

C．

D．c=2a

8．（4分）设实数x，y满足条件

，若z=2x2﹣y﹣2，则（ ）

A．z的最小值为 B．z的最小值为﹣3

C．z的最大值为33 D．z的最大值为6 9．（4分）已知单位向量则A．

D．

，且，若向量满足，

的取值范围为（ ）

B．

C

．

10．（4分）设f'（x）为函数f（x）的导函数（x∈R），且f（x）＜0，2f'（x）+f（x）＞0（e为自然对数的底数），若x1＜x2，则（ ） A．

B．

C．

D．

二、填空题：本大题共7小题，共36分．多空题每小题6分；单空题每小题6分．

11．（6分）设实数a满足2a=3，则a= ，log312﹣log36= （用a表示）．

12．（6分）抛物线C：y2=8x的焦点F坐标为 ，若点C上，则线段PF的长度为 ． 13．（6分）若函数的值域为 ．

14．（6分）若非负实数x，y满足x2+4y2+4xy+4x2y2=32，则x+2y的最小值为 ，

的最大值为 ．

第2页（共22页）

在抛物线

是奇函数，则a= ，函数f（x）

15．（4分）在（2x﹣1）2+（2x﹣1）3+…+（2x﹣1）8的展开式中，含x2项的系数为 ．

16．（4分）若关于x的不等式（acosx﹣1）（ax2﹣x+16a）＜0在（0，+∞）上有解，则实数a的取值范围为 ．

17．（4分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=1，AC=CD=DA=2，动点M在边DC上（不同于D点），P为边AB上任意一点，沿AM将△ADM翻折成△AD'M，当平面AD'M垂直于平面ABC时，线段PD'长度的最小值为 ．

三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

18．（14分）已知函数f（x）=sinxcosx+cos2x．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并写出f（x）图象的对称轴方程； （Ⅱ）若将函数y=f（x）图象向右平行移动象，求满足g（x0）≥1的实数x0的集合． 19．（15分）如图，在三棱锥D﹣ABC中，CA=CB=（Ⅰ）求证：AB⊥CD；

（Ⅱ）若顶点D在底面ABC上的射影落在△ABC的内部，当直线AD与底面ABC所成角的正弦值为

时，求二面角C﹣AD﹣B的平面角的余弦值．

，DA=DB=

，AB=2．

个单位，得到函数y=g（x）的图

20．（15分）已知函数f（x）=2x3﹣3（m+1）x2+6mx，m∈R．

第3页（共22页）