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南昌航空大学2007—200 8学年第一学期期末考试

课程名称：概率论与数理统计（工科）闭卷 A卷 120 分钟

题号 满分 实得分 一 16 二 12 三 12 四 16 五 10 六 12 七 12 八 10 合计 100 评阅人 得分 一）填空题（每空2分，共16分） 姓名----------------- 重修标记 1、 Y分） 1.某地区成年人患结核病的概率为0.015，患高血压病的概率为0.08，设

这两种病的发生是相互独立的，则该地区内任一成年人同时患有这两种病的概率为___________. 2.一批产品中有10个正品和2个次品，现随机抽取两次，每次取一件，取后放回，则第二次取出的是次品的概率为___________. 3.设A,B,C为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=P(A?B?C)=___________. ?1?x?1;?|x|,　　则E（X）＝___________. 4.设随机变量X的概率密度为f(x)=?0,其它，?11,P(AB)=P(AC)=P(BC)=,P(ABC)=0,则46班级------------------- 学号-------------- 5. 已知E（X）=1，E（Y）=2，E（XY）=3，则X，Y的协方差Cov（X，Y）=_____________. 6. 设总体X服从参数为λ的指数分布，其中λ未知，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，则λ的矩估计为_____________. 7.设总体X服从正态分布N(μ,σ)，X1,X2,…,Xn为其样本,S为样本方差,且则常数c=___________. 8.设随机变量X,Y相互独立，X~?2(n1)，Y~?2(n2)，则随机变量X/n1~___________. Y/n222cS2?2~?2(n?1),

命题教师（签字） 试做教师（签字） 系、室主任（签字） 评阅人 得分 二）有两箱同类型的零件，第一箱装30只，其中10只一等品，其他为次品；第二箱装40只，其中18只一等品，其他为次品；现从两箱中任

取一箱，然后再从该箱中任取一只零件。1）求此零件是一等品的概率；2）若已知取出是一等品，问该零件取于第二箱的概率。（12分）

评阅人 得分 三、设随机变量X的概率密度为

?32?x,?1?x?1f(x)=?2

?其它?0,1）求X的分布函数；2）求Y=3X+1的概率密度 （12分）

2

评阅人 得分 四、设(X，Y)的概率密度为

?X?Y,0?x?1,0?y?1f(x,y)=?

0,其它?1）求边缘概率密度fX(x)，fY(y)；2）问X、Y是否相互独立(需说明理由)

3）求E(X)，D(X)；4）求概率P{Y≤X/3} （16分）

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