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青霄有路终须到，金榜无名誓不还！

2018-2019年高考备考

吉林省吉林市2018届第二次模拟考试

理科数学

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知单元素集合A??x|x2??a?2?x?1?0?，则a?（ ） A． 0 B． -4 C． -4或1 D．-4或0

2. 某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工共有（ ）

A．6种 B． 12种 C．18种 D．24种

3. 已知函数f?x??x?sinx，若a?f?3?,b?f?2?,c?f?log26?，则a,b,c的大小关系是（ ）

A．a?b?c B．c?b?a C．b?a?c D．b?c?a

4.在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，BE与AC的交点为F，设AB?a,AD?b，则向量BF? （ ） A．a?3123b B．?213a?23b C. ?13a?23b D．

13a?23b

5.已知抛物线C:y?x，过点P?a,0?的直线与C相交于A,B两点，O为坐标原点，若

OAOB?0，则a的取值范围是 （ ）

A．???,0? B．?0,1? C. ?1,??? D．?1?

6.《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均匀直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵ABC?A1B1C1中，AA1?AC?5,AB?3,BC?4，则阳马C1?ABB1A1的外接球的表面积是 （ ）

A．25? B． 50? C. 100? D．200?

y?x?x?1?7. 若x,y满足约束条件?x?4y?4?0，则的取值范围是（ ）

y?x?y?3?0??5??13??3??15?A．?,11? B．?,? C. ?,11? D．?,?

?3??5??115??113?8. 执行如图所示的程序框图，如果输入的n是10，则与输出结果S的值最接近的是（ ）

A． e B． e C. e D．e

33283645559.在?ABC中，点D为边AB上一点，若BC?CD,AC?32,AD??ABC的面积是（ ）

92215223,sin?ABC?，则

A． B． C. 62 D．122

10.某市1路公交车每日清晨6：30于始发站A站发出首班车，随后每隔10分钟发出下一班车.甲、乙二人某日早晨均需从A站搭乘该公交车上班，甲在6：35-6：55内随机到达A站候车，乙在6：50-7：05内随机到达A站候车，则他们能搭乘同一班公交车的概率是 （ ）

A．

16 B．

14 C.

13 D．

512

若其顶点A在x轴上运动，顶点B在y2，11.如图，Rt?ABC中，AB?BC,AB?6,BC?轴的非负半轴上运动.设顶点C的横坐标非负，纵坐标为y，且直线AB的倾斜角为?，则函数

y?f???的图象大致是 （ ）

A． B．

C. D．

2??x?1,0?x?112. 定义在R上的函数f?x?满足f??x??f?x?，且当x?0时，f?x???，x?2?2,x?1若对任意的x??m,m?1?，不等式f?1?x??f?x?m?恒成立，则实数m的最大值是（ ） A． -1 B．?12 C. ?13 D．

13

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上

13.在复平面内，复数z?m??m2?2m?8?i对应的点位于第三象限，则实数m的取值范围是 ． 14.已知tan???1?sin2???????2，则? ． 4cos2???xa2215.过双曲线E:?yb22?1?a?0,b?0?的右焦点，且斜率为2的直线与E的右支有两个不同的