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山西省2013届高考数学一轮单元复习测试：圆与方程

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是( )

A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2 【答案】C

2．已知两条直线l1:x?y?1?0，l2:3x?ay?2?0且l1?l2，则a=（ ）

A． ?【答案】C

3．若直线?x?y?a??过圆x??y???x??y??的圆心,则a的值为 ( ）

A．?1 B．1 C． 3 D． ?3 【答案】B

解析: 因为圆x??y???x??y??的圆心为（-1,2），由直线?x?y?a??过圆

1 3B．

1 3C． -3 D．3

x??y???x??y??的圆心得：a=1.该题简单的考查直线与圆的位置关系，是简单题。

4．已知圆C与直线x?y?0 及x?y?4?0都相切，圆心在直线x?y?0上，则圆C的方程为（ ） A．(x?1)2?(y?1)2?2 C． (x?1)2?(y?1)2?2

B． (x?1)2?(y?1)2?2 D． (x?1)2?(y?1)2?2

【答案】B

22

5．若直线3x＋y＋a＝0过圆x＋y＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为( )

A．－1 B．1 C．3 D．－3 【答案】B

6．已知圆O的半径为1，PA.PB为该圆的两条切线，A.B为两切点，那么PA?PB的最小 值为（ ）

A． ?4?2 【答案】D

B．?3?2

C． ?4?22 D．?3?22

?1?7．已知点P(x，y)在直线x＋2y＝3上移动，当2x＋4y取得最小值时，过点P(x，y)引圆?x－??2?

?1?1

2＋?y＋?2＝的切线，则此切线段的长度为( ) ?4?2

A．

63 B． 22

13C． D． 22

【答案】A

28．点P?2,?1?为圆?x?1??y?25内弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）

2A．x?y?1?0 B． 2x?y?3?0 C． x?y?3?0 D． 2x?y?5?0 【答案】C

22

9．已知圆C1：(x＋1)＋(y－1)＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为( )

22

A．(x＋2)＋(y－2)＝1

22

B．(x－2)＋(y＋2)＝1

22

C．(x＋2)＋(y＋2)＝1

22

D．(x－2)＋(y－2)＝1 【答案】B

10．若直线2x－y＋a＝0与圆(x－1)2＋y2＝1有公共点，则实数a的取值范围为( )

A．(－2－5，－2＋5) B．[－2－5，－2＋5] C．[－5，5] D．(－5，5) 【答案】B

22

11．已知曲线C1：x＋y－2x＝0和曲线C2：y＝xcosθ－sinθ(θ为锐角)，则C1与C2的位置关系为( ) A．相交 B．相切 C．相离

D．以上情况均有可能 【答案】A

12．若直线2x－y＋a＝0与圆(x－1)2＋y2＝1有公共点，则实数a的取值范围为( )

A．(－2－5，－2＋5) B．[－2－5，－2＋5] C．[－5，5] D．(－5，5) 【答案】B

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x+4y+4=0相切，则圆的方程是

______.

22

【答案】x+y-4x=0

22

14．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x＋y＝4上有且仅有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________． 【答案】(－13,13)

22

15．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|kx－y－2≤0}，其中x，y∈R.若A?B，则实数k的取值范围是______________． 【答案】[－3，3]

16． 若圆x2?y2?4与圆x2?y2?2ay?6?0（a>0）的公共弦的长为23， 则a?___________ 。 【答案】1