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2017届高三数学寒假作业1 理

班级 姓名 号数

第Ⅰ卷

一 .选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数z?10i (i为虚数单位)的虚部为 3?i15 4 A.1 B. 3 C. ?3 D. 2. 已知集合A?x|2?x?2?1?,B?xx2?2x?3?0，则(CRA)?B=

?? A.[?2,?1) B. (??,?2] C. [?2,?1)?(3,??) D. (?2,?1)?(3,??) 3. 下列选项中，说法正确的是 A.若a?b?0，则log1a?log1b

22??B. 向量a?(1,m),b?(m,2m?1) (m?R)共线的充要条件是m?0

C. 命题“?n?N*,3n?(n?2)?2n?1”的否定是“?n?N*,3n?(n?2)?2n?1” D. 已知函数f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的，则命题“若f(a)?f(b)?0，则f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题 4. 实数a?0.3，b?log30.3，c?3的大小关系是

A. a?b?c B. a?c?b C. b?a?c D. b?c?a 5. 函数y?30.3x3x?12的图象大致是

专业教育资料的

A. B. C. D. 6. 已知???30x2dx,数列{an}是各项为正数的等比数列,则

a4??a2的最小值为 a3A. 23 B. 2 C. 63 D. 6

7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A.3??4 B. 4??2 C.

11?9??4 D. ?4 22?x?y?3?8. 若实数x,y满足?x?y?3，则(x?1)2?y2的最小值为

?x?2y?6? A.22 B. 10 C. 8 D. 10

9. 成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题，说明古人很早就注意到了数列并且有很深的研究，从下面这首古民谣中可知一二： 南山一棵竹， 竹尾风割断， 剩下三十节，一节一个圈. 头节高五寸，头圈一尺三. 逐节多三分，逐圈少分三. 一蚁往上爬，遇圈则绕圈. 爬到竹子顶，行程是多远？ 此民谣提出的问题的答案是

(注：①五寸即0.5尺. ②一尺三即1.3尺. ③三分即0.03尺.④分三即一分三厘，等于

③

④

①

②

0.013尺.)

A. 72.705尺 B. 61.395尺 C. 61.905尺 D. 73.995尺

1x?3?() (x?0)??410. 已知直线y?kx(k?R)与函数f(x)??的图象恰有三个不同的公共

1?x2?2 (x?0)??2点，则实数k的取值范围是

专业教育资料的 A.(,??) B. (??,?2)?(2,??) C. (??,?2) D. (2,??) 11. 已知x?1是函数f(x)?ax3?bx?lnx(a?0,b?R)的一个极值点，则lna与b?1的大小关系是

A. lna?b?1 B. lna?b?1 C. lna?b?1 D. 以上都不对

12. 已知f(x)?sin?x?cos?x (??321,x?R)，若f(x)的任何一条对称轴与x轴交点4的横坐标都不属于区间(2?,3?)，则?的取值范围是

31111191553]?[,] B. (,]?[,] 812812412843771113917 C. [,]?[,] D. (,]?[,]

81281244812A. [,第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第23题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.

????????a13. 已知向量，b的夹角为，且a?(a?b)?1，|a|?2，则|b|? .

314. 已知数列{an}满足：a1?1,a2?2,?2n?aa?n?1*函?a(n，N)数nf(x?)3a?x，若(a4)?9，则f(a1)?f(a2017)的值是 . tbanfx15. 定义四个数a,b,c,d的二阶积和式?方式化为

?a b??ad?bc. 九个数的三阶积和式可用如下??c d??a1 a2 a3??b b b??a??b2 b3??a??b1 b3??a??b1 b2?二阶积和式进行计算：?123?1?c c?2?c c?3?c c?. 已知函

?12??13??23???c c c?123?数

?n 2 ?9??(n?N*)，则f(n)的最小值为 .

f(n)??n 1 n????1 2 n??专业教育资料的