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长郡中学2017-2018学年度高一第一学期期末考试

数学

一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A??1,3?，集合B??1,2,4,5?，则集合AUB?（ ） A．?1,3,1,2,4,5? B．?1? C．?1,2,3,4,5? D．?2,3,4,5? 2．已知tan???3，?2????，则sin?的值为（ ）

A．12 B．3132 C．?2 D．?2 rr3．已知a?4，b?3，且ra与rb不共线，若向量ra?kbr与ra?kbr互相垂直，则k的值为（A．?43 B．?34 C．?2333 D．?2 4．如果奇函数f?x?在区间?2,8?上是减函数且最小值为6，则f?x?在区间??8,?2?上是（ A．增函数且最小值为-6 B．增函数且最大值为-6 C．减函数且最小值为-6 D．减函数且最大值为-6

5．方程2x?3x?7?0的解所在的区间为（ ）

A．??1,0? B．?0,1? C．?1,2? D．?2,3?

6．?ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若a2?c2?b2?ab，则C?（ ）

A．30° B．60° C．120° D．60°或120° 7．?ABC中，内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若cosAcosB?ba，则?ABC为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

）

）x2?x?6????1??8．已知集合A??x???1?，B?xlog4?x?a??1，若AIB??，则实数a的取值范

2????????围为（ ）

A．1?a?2 B．1?a?2 C．? D．1?a?2

9．设?是第二象限角，P?x,4?为其终边上的一点，且cos??A．

1x，则tan??（ ） 54334 B． C．? D．? 3443????11??sin?2????cos?????cos????cos?????2??2?的结果为（ ）

10．化简

?9??cos?????sin?3????sin??????sin?????2?A．?tan? B．tan? C．?11．先把函数f?x??sin?x?11 D． tan?tan?1（纵坐标不变），再把新得到2????6??的图象上各点的横坐标变为原来的

的图象向右平移

???3??个单位，得到y?g?x?的图象．当x??,时，函数g?x?的值域为（ ） ?344??A．?????3?33??1?,1? B．??,1? C．??,? D．??1,0? 2??2??22?12．设f?x?是定义在R上的周期为2的偶函数，已知x??2,3?时，f?x??x，则x???2,0?时，

f?x?的解析式为（ ）

A．x?4 B．2?x C．3?x?1 D．2?x?1

13．若函数f?x??sin?x?3cos?x，??0,x?R，又f?x1??2，f?x2??0，且x1?x2的

3?，则?的值为（ ） 2124A． B． C． D．2

333最小值为

14．如图，正三角形ABC的中心位于点G?0,1?，A?0,2?，动点P从点A出发沿?ABC的边界按

uuurr逆时针方向运动，设?AGP?x?0?x?2??，向量OP在a??1,0?方向上的射影为y（O为坐标

原点），则y关于x的函数y?f?x?的图象大致为（ ）

A． B．

C． D．

?2x?1?1,0?x?2?15．已知定义在R上的奇函数f?x?，当x?0时，f?x???1．则关于x的方程

?f?x?2?,x?2?26??f?x????f?x??1?0的实数根个数为（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

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