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郴州市2017届高三第三次教学质量监测试卷

文科数学

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

21.已知集合M?x|x?6x?5?0,N??1,2,3,4,5?，则M??N?

A.?1,2,3,4? B. ?2,3,4,5? C. ?2,3,4? D.?1,2,4,5? 2.设

i?a?bi（a,b?R,i是虚数单位），则a?bi? 1?i12 C. 2 D. 22 A. 1 B.

3.从集合A???2,?1,2?中随机选取一个数记为a，从集合B???1,1,3?中随机选取一个数记为b，则直线ax?y?b?0不经过第四象限的概率为 A.

2141 B. C. D. 93944.函数f?x??2sin?2x? A.

?????的图象关于直线x?x0对称，则x0的最小值为 3????5? B. C. D. 1212645.《九章算术?均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思是“已知甲、乙、丙、丁、戊”五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，乙所得为 A.

4765钱 B. 钱 C. 钱 D.钱 36546.一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积是 A. 4?26 B. 4?6 C.4?22 D.4?2

?2x?y?1?0?7.设关于x,y的不等式组?x?m?0表示的平面区域内存在点P?x0,y0?，满足x0?2y0?2，

?y?m?0?则m的取值范围是 A. ???,??4?1?? B. ??,??? 3?3??2?5?? D. ??,???? 3?3??内

C. ???,???8.如图，程序输出的结果为s?1320，则判断框应填入

A.i?10? B. i?10? C. i?11? D.i?11? 9.函数f?x??sinx的图象可能是

ln?x?2?

10.已知三棱锥P?ABC的四个顶点都在某球面上，PC为该球的直径，?ABC是边长为4的等边

16，则该三棱锥的外接球的表面积为 316?40?64?80? A. B. C. D.

3333三角形，三棱锥P?ABC的体积为

x2y211.如图，以双曲线2?2?1?a?0,b?0?的右顶点

abA2为圆

心作一个圆，该圆与其渐近线bx?ay?0交于P,Q两点，若?PA2Q?90,PQ?2OP，则该双曲线的离心率为

A.

75 B. C. 5 D. 3 2212.已知曲线C:y?ex和直线l:ax?by?0，若直线l上有且只有两个关于y轴对称的点在曲线C上，则

b的取值范围是 a A. ???,?e? B. ???,? C. ?0,? D.?e,???

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.设向量a??x,2?,b??1,?1?，且a?b?b，则x的值为 . ??1?e???1?e????ex??1,x?014.已知奇函数f?x???x，则函数h?x?的最大值为 .

?h?x?,x?0?15.已知直线l:x?y?6?0和圆M:x2?y2?2x?2y?2?0，点A在直线l上，若圆M上存在一点C,使得?MAC?30，则点A的横坐标的取值范围为 .

16.已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?1?an,n?N?，令bn?nan，记?bn?的前n项和为Tn，若不等式??1???Tn?bn对任意的正整数n恒成立，则实数?的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）

已知?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a,b,c成等比数列，cosB? （1）求

n3. 5cosAcosC?的值； sinAsinC （2）若?ABC的面积为2，求?ABC的周长.

18.（本题满分12分）2017年郴州市两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，民生问题时百