内容发布更新时间 : 2025/2/2 2:53:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
【实验（一）名称】瞬态热线法测量多孔介质的热导率 【实验原理】
2354678911. 直流电源 6. 白金丝支架2. 标准电阻 7. 支架底座3. 多孔介质槽 8. 安捷伦数据采集器4. 接线柱 9. 电压表5. 白金丝 图1.实验装置示意图
图2.物理模型
实验装置如图1所示，将一根细长白金丝埋在初始温度均匀的待测材料中，白金丝同时充当加热器和温度传感器，通电加热后，测定白金丝温度随时间的变化，据此推出其周围介质的热导率。该实验的特点是测量时间短，对试样尺寸无特殊要求。
物理模型如图2所示，单位长度上加热丝发出的热流为：
q?I2R/l?IU/l（1）
式中，I和U为通过白金丝的电流与加载在白金丝上的电压，R是白金丝的电阻值。
白金丝发热量较小，介质可视为无限体，导热微分方程、初始和边界条件：
?T?2T1?T?cp??(2?)，r0?r??,t?0（2）
?t?rr?rT?T0，t?0
?2?r0??T?q，r?r0,t?0 ?r解得加热丝表面处待测介质温度：
2q?21?exp(??tu2/r02)T(r0,t)?T0?3?du（3） 3??0u?(u,?)?
式中，?是试样与加热丝热容之比的2倍。
?(u,?)?[uJ0(u)??J1(u)]2?[uY0(u)?uY1(u)]2（4）
式中，J0(u)，J1(u)为第一类贝塞尔函数的零阶、一阶函数；Y0(u)、Y1(u)为第二类贝塞尔函数的零阶、一阶函数；u为积分变量。
当t足够大：
r02??1（5） 4?t式（3）中指数积分可用级数展开近似，忽略小量，得到：
T(r0,t)?T0?q4??[ln4?t?C]（6） 2r0式中，欧拉常数C＝0.5772，?为介质的热扩散率。令过余温度??T(r0,t)?T0，由式（6）可得：
d?q?（7） dlnt4??qd?IUd???/?/（8）
4?dlnt4?ldlnt实验中白金丝长径比大于2000，可以忽略端部效应的影响，实验测得白金丝轴向平均温度T(r0,t)可视为以上各式中的T(r0,t)，白金丝平均温度T(r0,t)与其电阻Rt的关系如下：
Rt?R0?1??T(r0,t)-T0?（9）
??式中，R0是初始温度T0（取当时室温）时白金丝的零点（不通电加热）电阻；通入较大电流后，t时刻白金丝电阻和平均温度分别为Rt和T(r0,t)；?为白金丝的电阻温度系数（0.0039K-1）。
??【实验器材】
直流电源（Advantest R6243）
多孔介质及样品槽
安捷伦数据采集器（主机34970A，模块34901A）
电压表
白金丝（直径100μm，99.99%）
标准电阻 铜康铜热电偶
1台 1套 1台 1台 若干 1个 1支
【实验流程】
1. 将白金丝（长度、电阻约为0.2m、3Ω）焊在支架上，连接电路、数据采集器和电压
表线路后将其放入样品槽底部中间位置；
2. 用待测多孔介质将白金丝埋好，多孔介质总高度约为230mm；
3. 打开数据采集器及其软件，配置采集白金丝上加载电压、环境温度的通道（扫描间隔
时间为1s）；
4. 通入恒定小电流I0（白金丝基本不升温），测定白金丝上和标准电阻上（由电压表测
定，U0）加载的电压，得到初始温度T0时白金丝的零点电阻R0，导出数据采集卡采集的数据并记录电压表读数；
5. 只打开测定白金丝上加载电压的通道并将扫描间隔时间设为50ms，开始数据采集后
通入较大的恒定电流I（白金丝平均温升5~10K），待白金丝上加载的电压变化较小后停止实验（约采集4分钟），标准电阻上加载的电压U仍由电压表测定，导出数据采集卡采集的数据并记录电压表读数； 6. 结束实验，断开加热丝的供电电路。
【实验数据】
表1 基本参数记录 白金丝长度 直径 0.2193m 10m -4白金丝标准电阻 1Ω I0 电压表读数U0 I 5.04mA 电压表读数U 15.2mV 1铂丝初始电阻R0(U/ I) 3.02Ω 初始环境温度T0 19.06゜C 25.04mA 5.04mV I1=300mA和I2=330mA时的原始数据分别见“传热试验数据”文件夹“300mV.xlsx”和
“330mV.xlsx”。
【数据整理】
数据的整理步骤如下：
1. 通入恒定小电流I0（白金丝基本不升温），测定白金丝上和标准电阻上（由电压表测
定，U0）加载的电压，得到初始温度T0时白金丝的零点电阻R0；
2. 通入较大的恒定电流I（白金丝平均温升5~10K），待白金丝上加载的电压变化较小
后停止实验（约采集4分钟），标准电阻上加载的电压U仍由电压表测定。根据R0、
I1=300mA和铂丝电压Ut，求得铂丝电阻Rt，进而由公式（9）求得铂丝过余温度θ。
3. 作“lnt-θ曲线”，在直线段部分取间距较大的两点（即取点时舍弃前面一段弧线），
求得斜率k?(?2??1）。 （/lnt2? lnt1）4. 再根据公式（8）推导出热导率??IUt/(4?lk)。
第3步提到的“lnt-θ曲线”图是通过matlab作出的。I1=300mA和I2=330mA时，作图分 12
通过对实验数据表“初始温度.xlsx”，“101 (VDC)”一列取平均值得到。
通过对实验数据表“初始温度.xlsx”，“103 (C)”一列取平均值得到。