内容发布更新时间 : 2024/11/16 18:11:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

3.2 古典概型(二)

【学习目标】进一点理解古典概型及其概率计算公式；会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

学习重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率. 学习难点：如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.

【课前导学】 阅读课本P129～132的内容后，完成下列内容 1、寻找基本事件的方法有_______法、_______法、_______法。 2、求P(A)的步骤：

（1）判断事件A是否为古典概型：试验结果的_____性和所有结果发生的_______性； （2）求出总的基本事件数；

（3）求出事件A所包含的基本事件数，再据公式P(A)?______包含的基本事件数计算。

______基本事件个数3、据古典概型的计算公式时应注意两点： （1）所有的基本事件必须是______的；

（2）求事件A所包含的基本事件数m值时，要做到不重不漏。

4、练习：同时掷两枚骰子，观察向上的点数，则一共有________种不同的结果，其中点数之和是4的结果有____________________________共____个，所以点数之和4的概率是_________。

思考：有人认为抛两枚骰子，向上的点数之和的所有可能情况有2、3、…、12共11个基本事件，故向上点数之和为3的概率为1，你认为对吗？若错，错在哪里？

11

【预习自测】

1、 在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为 。 2、将一枚质地均匀的硬币连接三次，则出现“2个下面朝上、1个反面朝下”的概率是________； 出现“1个下面朝上、2个反面朝下”的概率是________. 3、《必修3》课本P133练习第2题。答案填在下面：

（1）______；（2）______；（3）______；（4）______；

（5）______；（6）______；（7）______；（8）______. 【课内探究】

例1、某种饮料每箱装6听，若其中有2听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听， 求检测出不合格产品的概率。

变式：设有关于x的一元二次方程x?2ax?b?0，若a是从0、1、2、3四个数中任取一个数， b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求方程有实数根的概率。

例2、A、B、C、D 四名学生按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：

（1）A在边上；（2）A和B都边上；（3）A或B在边上；（4）A和B都不在边上.

22

例3、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨概率均为30%，这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？

【课后作业】

1、在夏令营的7名成员中，有3名同学已去过北京，从这7名同学中任选2名同学，选出的这2名同学恰是已去过北京的概率为 。

2、在所有首位不为0的八位数的电话号码中，任取一个电话号码，则 （1）头两位号码都是8的概率为________；

（2）头两位号码至少有一个不超过8的概率为________； （3）头两位号码不相同的概率为________.

3、一个盒子里装有标号为1，2，…，5的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签 上的数字为相邻整数的概率：（1）标签选取是无放回的； （2）标签的选取是放回。

4、在一个盒中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝， 分别求下列事件的概率：（1）恰有一枝一等品；（2）恰有两枝一等品；（3）没有三等品。