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江苏省苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）

2017届上学期期末联考试题

高三数学

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1、已知集合A???2,0?,B???2,3?，则A?B? ．

2、已知复数z满足(1?i)z?2i，其中i为虚数单位，则z的模为 ． 3、某次比赛甲得分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则剩下4个 分数的方差为 ．

4、根据如图所示的伪代码，则输出S的值为 ．

3 4 4 2 4 6 5 2 8 S?0 I?1 While I≤5 I?I?1 S?S?I End Whlie Print S ..

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5、从1,2,3,4,5,6这六个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的和能被3整除的概率 为 ．

x2y2?1(a?0)的右焦点，则实数a的值为 6、若抛物线y?8x的焦点恰好是双曲线2?a32 ．

7、已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为 ． 8、若函数f(x)?sin(??x?

9、已知等比数列?an?的前n项和为Sn，若S2?2a2?3,S3?2a3?3，则公比q的值为 ．

10、已知函数f(x)是定义R在上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x?3，则不等式

?11)(??0)的最小正周期为，则f()的值为 ． 653f(x)≤?5 的解集为 ．

11、若实数x,y满足xy?3x?3(0?x?131)，则?的最小值为 ． 2xy?3?????????12、已知非零向量a,b满足a?b?a?b，则a与2a?b夹角的余弦值为 ．

13、已知A,B是圆C1:x2?y2?1上的动点，AB?3，P是圆C2:(x?3)2?(y?4)2?1

????????上的动点，则PA?PB的取值范围为 ．

x?1?sinx,14、已知函数f(x)??3，若函数f(x)的图象与直线y?x有三 2?x?9x?25x?a,x≥1个不同的公共点，则实数a的取值集合为 ．

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二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明 或演算步骤）

15、在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c．已知2cosA(bcosC?ccosB)?a． （1）求角A的值； （2）若cosB?

16、如图，在四棱锥E?ABCD中，平面EAB?平面ABCD，四边形ABCD为矩形，

3，求sin(B?C)的值． 5EA?EB，点M,N分别是AE,CD的中点．

求证：（1）直线MN∥平面EBC；（2）直线EA?平面EBC．

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