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江苏省淮阴中学2018年高一分班考试

数 学 试 卷

（满分150分，考试时间120分钟）

题号 得分 一 二 三 总分 累分人 核分人 一、选择题（每题5分，共40分） 1．化简?aa2?（ ▲ ）

2A．aB．?aC．aD．a

x2?x?22．分式的值为0，则x的值为 （▲ ）

|x|?1A．?1或2B．2C．?1D．?2

3．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，

则tan C等于 （▲ ）

4334B．C．D． 35454．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，AC是直径，∠P= 40°，则∠BAC=（▲）

A．

A．40B．80C．20D．10

OFP

C

BBEC

(3题图) (6题图) (4题图)

5．在两个袋内，分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是（▲ ） A．

AAD00001573B．C．D． 2161646．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为(▲ ) A.6B.4 C.5D.3

1 / 8

7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ▲ ) AD yyyy 8888P O41216xO481216xO816xO416 BADBCC8.若直角坐标系内两点P、Q满足条件①P、Q都在函数y的图象上②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数y的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同

x?2x2?4x?1，x?0?一个“友好点对”）。已知函数y??1,则函数y的“友好点对”有

?，x?0?2x（▲）个

A．0 B.1 C.2D.3

注意：请将选择题的答案填入表格中。

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 评卷人 二、填空题（每题5分，共50分）

9．已知a、b是一元二次方程x2?2x?1?0的两个实数根，则代数式

?a?b??a?b?2??ab

的值等于 ▲

10．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m，3的对面的数字为n，则方程mx?1?n的解x满足k?x?k?1，k为整数，则k?

6 2 2

1 1 3 2 3 5

甲 乙 丙

10题图

▲

E A D F C

11题图

B

11．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90o，∠C=30o．折叠纸片使BC经过

点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8，则AB的长为 ▲

2 / 8

12．记函数y在x处的值为f(x)（如函数y?x也可记为f(x)?x，当x?1时的函数 值可记为f(1)?1）。已知f(x)?22x，若a?b?c且a?b?c?0，b?0，则 |x|▲

f(a)?f(b)?f(c)的所有可能值为

13．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是 ▲

A1C1

B1

M CA

B

15题图16题图 13题图14题图14．如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，底面AB?1,BC?2，三个侧面都是矩形，

AA1?3

M为线段BB1上的一动点，则当AM?MC1最小时，BM=

▲

15.如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中C，D，E在

AB上，F，N在半圆上。若AB=10，则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是 ▲

16.如图，CD为直角ΔABC斜边AB上的高，BC长度为1，DE⊥AC。设ΔADE，ΔCDB，ΔABC的周长分别是p1,p2,p。当

p1?p2取最大值时，AB= p▲

017.如图放置的等腰直角?ABC薄片（?ACB?90,AC?2）沿x轴滚动，点A的运动

▲ 轨迹曲线与x轴有交点，则在两个相邻交点间点A的轨迹曲线与x轴围成图形面积为___

18.如图是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个

y数表中的第11行第7个数为（用具体数字作答） ▲

1 2 3 4 5 6 7…

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