内容发布更新时间 : 2024/12/23 12:21:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
专题:密闭气体压强的计算
一、平衡态下液体封闭气体压强的计算 1. 理论依据
① 液体压强的计算公式 p = ?gh。
② 液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为 p = p0 + ?gh ③ 帕斯卡定律:加在密闭静止液体(或气体)上的压强能够大小不变地由液体(或气体)向各个方向传
递(注意:适用于密闭静止的液体或气体)
④ 连通器原理:在连通器中,同一种液体(中间液体不间断)的同一水平面上的压强是相等的。 2、计算的方法步骤(液体密封气体)
① 选取假想的一个液体薄片(其自重不计)为研究对象
② 分析液体两侧受力情况,建立力的平衡方程,消去横截面积,得到液片两面侧的压强平衡方程 ③ 解方程,求得气体压强
例1:试计算下述几种情况下各封闭气体的压强,已知大气压P0,水银的密度为ρ,管中水银柱的长度均为L。均处于静止状态
8 ? ?
练1:计算图一中各种情况下,被封闭气体的压强。(标准大气压强p0=76cmHg,图中液体为水银
图一
练2、如图二所示,在一端封闭的U形管内,三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中,在竖直放置时,AB两气柱的下表面在同一水平面上,另两端的水银柱长度分别是h1和h2,外界大气的压强为p0,则A、B、C三段气体的压强分别是多少?
、练3、 如图三所示,粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭,左端开口插入水银槽中,封闭着两段空气柱1和2。已知h1=15cm,h2=12cm,外界大气压强p0=76cmHg,求空气柱1和2的压强。
二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算 1. 解题的基本思路
(1)对活塞(或气缸)进行受力分析,画出受力示意图; (2)列出活塞(或气缸)的平衡方程,求出未知量。 注意:不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。
例2 如图四所示,一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置,金属圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为P0,则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于( )
A.
P0?P0Mgcos?Mg?S B. cos?Scos?C.
MgMgcos2?P0?P0?SS D.
图四
练习4:三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图五所示,M为重物质量,F是外力,p0为大气压,S为活塞面积,G为活塞重,则压强各为:
练习5、如图六所示,活塞质量为m,缸套质量为M,通过弹簧吊在天花板上,气缸内封住了一定质量的空气,而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S,则下列说法正确的是(P0为大气压强)( ) A、内外空气对缸套的总作用力方向向上,大小为Mg B、内外空气对缸套的总作用力方向向下,大小为mg C、气缸内空气压强为P0-Mg/S D、气缸内空气压强为P0+mg/S 练习6、所示,水平放置的气缸A和B的活塞面积分别为Sa和Sb且Sa?Sb,它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动,气缸内封有气体。当活塞处于平衡状态时,气缸A、B内气体的压 强分别为Pa和Pb(大气压不为零),则下列正确的是( )
A. Pa:Pb?Sb:Sa C. Pa?Pb
B. Pa?Pb D. Pa?Pb
三、非平衡态下密闭气体压强的计算 1. 解题的基本思路
(1)恰当地选取研究对象(活塞、气缸、水银柱、试管或某个整体等),并对其进行受力分析; (2)对研究对象列出牛顿第二定律方程,结合相关方程求解。 2. 典例
例3 如图八所示,有一段12cm长的汞柱,在均匀玻璃管中封住一定质量的气体,若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上,在下滑的过程中被封住气体的压强P为(大气压强P0?760cmHg)( )。
A. 76cm Hg
B. 82cm Hg
C. 88cmHg
D. 70cmHg
练7、 如图九所示,质量为M的汽缸放在光滑水平地面上,活塞质量为m,面积为S。封住一部分气体,不计摩擦,大气压强为,若在活塞上加一
水平向左的恒力F,求汽缸、活塞共同加速运动时,缸内气体的压强。(设温度不变)
四、密闭气体动态问题精析
1、玻璃管上提、下压或倾斜
例4如图所示,开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱,管内水银柱高h ,若将玻璃管竖直向上缓慢地提起(管下端未离开槽内水银面),则H和h的变化情况为( )
A.H和h都增大 B.H和h都减小 C.H减小,h增大 D.H增大,h减小 分析与解: H 思路一:假设管内水银柱高度不变
L 由于水银柱的高度不变,封闭空气柱变长,根据玻意耳定律 h h 空气柱压强变小,在外力推动下水银柱上移(即h增大)。由于水 银柱上移,封闭空气压强(p=p0-ph)变小,根据玻意耳定律封闭空 气柱长度H增大。
思路二:假设管内封闭空气柱长度不变
由于管内封闭空气柱长度不变,根据玻意耳定律,空气柱压强不变,水银柱高度增加,受力分析可知水银柱下移,空气柱长度H增大。由于封闭空气柱变长,根据玻意耳定律压强减小,水银柱高度h增大。
练8、 如图所示,一端封闭的玻璃管开口向下竖直插入水银槽中,管的上部封有部分空气,玻璃管露出槽中水银面的长度为L,两水银面
的高度差为h,现保持L不变,使玻璃管向右转过一个 小角度,则( )
A.h将增大 B.h将减小 C.h不变 D.空气柱的长度会增大 2、给气体升高或降低温度
例5、如图所示,两端封闭的粗细均匀的、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱,将管内气l1 体分为两部分,已知l2=2l1,开始两部分气体温度相同,若使两部分气体同时降低相同的温度,管内
h 水银柱将如何运动?
分析与解:
思路一:假设法,假设水银柱不动,两部分气体均作等容变化,设开始时气体温度为T0,压强为l2 p1和p2,降低温度△T,降温后为T1和T2,压强为p1’和p2’,压强减少量为△p1和△p2,分别对两部分气体应用查理定律:
对上段l1:p1/ T0 = p1’/ T1 =△p1/△T △p1= p1△T / T0