内容发布更新时间 : 2025/1/7 5:57:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数学（文）试题

2.i为虚数单位，复数

i在复平面内对应的点到原点的距离为（ ） i?1 C. 1

D.2

A.

1 2 B.

2 23.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A. 33 B. 3 C. 63 D.

?x?y?3?4.若实数x，y满足线性约束条件?1，则z?2x?y的最大值为（ ）

x?y?2x??2A. 0 B. 4 C. 5 D. 7

3 35.下列函数是偶函数，且在?0,1?上单调递增的是（ ） A.y?cos(x??2) B.y?2cos22x?1 C.y??x2 D.y?|sin(??x)|

6.在正项等比数列?an?中，lga3?lga6?lga9?6，则a1a11的值是 （ ） A. 10 B. 1000 C. 100 D. 10000

uruurruruurruruur7.已知向量e1,e2是两个不共线的向量,若a?2e1?e2与b?e1??e2B. ?2 C. ?共线,则?=（ ）A．2

11 D. 22?8.在?ABC中,点D是BC中点,若?A?60,AB?AC?A.

uuuruuuruuur1,则|AD|的最小值是（ ） 23233 B. C. D. 2242- 1 -

9.已知函数f(x)的导函数图象如右图所示，若?ABC为锐角三角形，则一定成立的是（ ） A. f(cosA)?f(cosB)

B. f(sinA)?f(cosB)

y C.f(sinA)?f(sinB) D.f(sinA)?f(cosB) O

10.数列?an?满足a1?1，且对于任意的n?N*都有an?1?an?a1?n,则等于（ ） A.

? 1 x 111??L?a1a2a20144026402820132014 B. C. D. 201520152014201512fa??11.已知f?x?为偶函数，当x?0时，f?x????x?1??1，则满足f?????2的实数a 的

个数有（ ）

A.7 B.8 C.6 D.5

11?1?x?,x?[0,],???36212.已知函数f(x)??3 函数g(x)?asin(x)?2a?2(a?0)，

6?2x,x?(1,1].?x?12?若存在x1,x2?[0,1]，使得f(x1)?g(x2)成立，则实数a的取值范围是（ ） A.?,? B.(0,] C.?,? D.?,1?

2?23??33??2?

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分。

14.将函数y?sin2x的图象向左平移?(??0)个单位，可得到函数y?sin(2x?象，则?的最小值为

15.若函数f(x)(x?R)是周期为4的奇函数，且在[0,2]上的解析式为

?14?1?24??1?rrrrrr13.已知m?R,向量a?(m,1)，b?(2,?6)，且 a?b，则|a?b|= ___

?4)的图

?x(1?x),0?x?12941f?x???，则f()?f()?_______ 46?sin?x,1?x?2

16.给出下列四个命题：

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①若x?0，且x?1则lgx?1?2； lgx22②设x,y?R，命题“若xy?0,则x?y?0”的否命题是真命题； ③函数y?cos(2x?5π)的一条对称轴是直线x??； 312④若定义在R上的函数y?f(x)是奇函数，则对定义域内的任意x必有

f(2x?1)?f(?2x?1)?0.

其中，所有正确命题的序号是

三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分）

在等差数列{an}中，a2?a7??23，a3?a8??29. （1）求数列{an}的通项公式；

（2）设数列{an?bn}是首项为1，公比为q的等比数列，求{bn}的前n项和Sn.

18.（本小题满分12分） 已知函数f(x)?23sin(x?x??)cos(?)?sin(x??)． 2424（1）求f(x)的最小正周期及单调增区间； （2）若将f(x)的图象向右平移π]上的最大值和最小值．

19.（本小题满分12分）

π

个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，6

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