内容发布更新时间 : 2024/11/17 12:58:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

令Tn＝（2﹣m）a1，则m＝

+2．

当n＝1时，m＝1；当n＝2时，m＝1．

当n≥3时，由于n与n﹣3的奇偶性不同，即n（n﹣3）为非负偶数，m∈N． 因此对?n∈N，都可找到m∈N，使Tn＝bm成立，即{bn}为“回归数列”；． 数列{cn}的前n项和Rn＝

（a1+d），

+1．

*

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令cm＝（m﹣1）（a1+d）＝Rn，则m＝

*

∵对?n∈N，n（n﹣3）为非负偶数，∴m∈N．

因此对?n∈N，都可找到m∈N，使Rn＝cm成立，即{cn}为“回归数列”；． 因此命题得证．

【点评】本题考查了利用“当n≥2时，an＝Sn﹣Sn﹣1，当n＝1时，a1＝S1”求an、等差数列的前n项和公式及其通项公式、“回归数列”意义等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力、构造法，属于难题．

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