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2020年杭州市上城区建兰中学中考数学模拟试卷（3月份）

一．选择题（共10小题）

1．某种鲸鱼的体重约为1.36×105千克，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A．精确到百分位 C．精确到个位

2．下列语句写成数学式子正确的是（ ） A．9是81的算术平方根：±

＝9

＝5

B．精确到十分位 D．精确到千位

B．5是（﹣5）2的算术平方根：±C．±6是36的平方根：

＝±6

D．﹣2是4的负的平方根：﹣＝﹣2

3．下列定理中，逆命题是假命题的是（ ） A．在一个三角形中，等角对等边 B．全等三角形对应角相等

C．有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 D．等腰三角形两个底角相等

4．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤（ ） A．x＜y

B．x＞y

C．x≤y

D．x≥y

元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是

5．已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ） A．正比例函数

B．一次函数

C．反比例函数

D．二次函数

6．在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（ ） A．a＜b

B．a＜3

C．b＜3

D．c＜﹣2

7．在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝（k≠0）的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

8．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝12，则下列关于S1、S2、S3的说法正确的是（ ）

A．S1＝2

B．S2＝3

C．S3＝6

D．S1+S3＝8

9．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断： ①若A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2； ②若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2， 对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ） A．①正确，②错误 C．①，②都错误

B．①错误，②正确 D．①，②都正确

10．已知：如图，△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

二．填空题（共6小题）

11．分解因式：m4﹣81m2＝ ．

12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是 ．

13．设直线y＝﹣x+2k+7与直线y＝x+4k﹣3的交点为M，若点M在第一象限或第二象限，则k的取值范围是 ． 14．如图，在锐角△ABC中，AB＝5

，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，

N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是 ．

15．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）．

16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且四边形CDEF为正方形，若AE＝3，BE＝5，则S△AEF+S△EDB＝ ．

三．解答题（共3小题）