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2018年全国高考数学试题分类汇编——圆锥曲线

第一部分，选择题。

x2321． (2018全国卷Ⅰ文第6题) 已知双曲线2?y?1 (a?0)的一条准线为x?，则该双曲线的

2a离心率为 （ （A）

）

3 2 （B）

3 2 （C）

6 2（D）

23 3x2222 (2018全国卷Ⅰ理第6题) 已知双曲线2?y?1 (a?0)的一条准线与抛物线y??6x的准线重

a合，则该双曲线的离心率为 （ ）

（A）

3 2 （B）

3 2 （C）

6 2 （D）

23 33. （2018全国卷II文第5题）抛物线x2?4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为

( )

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

22xy4.(2018全国卷II文第6题) 双曲线??1的渐近线方程是 ( )

492439(A) y??x (B) y??x (C) y??x (D) y??x

3924x2y25. (2018全国卷II理第6题) 已知双曲线??1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1?x轴，

63则F1到直线F2M的距离为 ( )

(A)

36 5(B)

56 6(C)

6 5(D)

5 66. (2018全国卷III理第9题，文第9题) 已知双曲线

x2?y22?1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上

且MF1?MF2?0,则点M到x轴的距离为 （ ）

（A）

2345 （B） （C） （D）3

3337. (2018全国卷III理第10题，文第10题) 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线

交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ） （A）

22?1 （B） （C）2?2 （D）2?1 22

28. （2018辽宁卷第11题） 已知双曲线的中心在原点，离心率为3.若它的一条准线与抛物线y?4x的准线重合，则该双曲线与抛物线y?4x的交点到原点的距离是 （ ）

A．23+6

B．21

C．18?122

D．21

29.（2018江苏卷第6题）抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 ( ) ( A )

15717 ( B ) ( C ) ( D ) 0

16816x2y210. （2018江苏卷第11题） 点P(-3,1)在椭圆2?2?1(a?b?0)的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)

ab的光线,经直线y=－2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为 ( ) ( A )

3211 ( B ) ( C ) ( D ) 3232

x2y21??1的离心率为，则m= ( ) 11. （2018广东卷第5题）若焦点在x轴上的椭圆

2m2（Ａ）3 （Ｂ）

382 （Ｃ） （Ｄ）233

x2y2?2?1(b>0)上变化，则x2?2y12. （2018重庆卷理第9题，文第9题） 若动点(x,y)在曲线

4b的最大值为 ( )

?b2? (A) ?4?4(0?b?4)；

?(b?4)?2bb2?4； (C) 4

?b2?(B) ?4?4(0?b?2)；

?(b?2)?2b (D) 2b。

x2y2??1长轴的两个端点为焦点，其准13. （2018天津卷理第5题，文第6题） 设双曲线以椭圆

259线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为 （ ）

A．?2

B．?4 3C．?1 2D．?3 4x2y214．（2018天津卷理第6题） 从集合{1,2,3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程2?2?1中的m

mn和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)| |x|<11且|y|<9}内的椭圆个数为 （ ）

A．43 B． 72 C． 86 D． 90

x2y215.（2018湖南卷理第7题，文第8题）已知双曲线2－2＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准

aba2线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为（ ）

2 A．30o

B．45o

C．60o

D．90o

x2y2??1(mn?0)离心率为2，有一个焦点与抛物16. （2018湖北卷理第5题，文第6题）双曲线mn线y?4x的焦点重合，则mn的值为 （ ）

A．

23 16B．

3 8C．

16 3D．

8 317. （2018福建卷文第9题）

已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是 （ ）

A．

1 2B．

3 2C．

7 2D．5

x2y218.（2018福建卷理第10题）已知F1、F2是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两焦点，以线段F1F2

ab为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）

A．4?23

B．3?1

2C．

23?1 2D．3?1

19. （2018福建卷理第11题）设a,b?R,a?2b?6,则a?b的最小值是 （ ）

A．?22 B．?53 3C．－3 D．?7 220. (2018浙江卷文第9题) 数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝ （ ）

(A)

111 (B) (C) (D)1 842221. （2018上海理第15题）过抛物线y?4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 （ ）

A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在

y2?122. （2018山东卷理第12题） 直线l:2x?y?2?0关于原点对称的直线为l?，若l?与椭圆x?42的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使?PAB的面积为

1的点P的个数为 （ ） 2（A）1 （B）2 （C）3 （D）4