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2017年四川省泸州市中考数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分） 1．﹣7的绝对值是（ ） A．7

B．﹣7 C． D．﹣

2．“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ） A．567×103

B．56.7×104

C．5.67×105

D．0.567×106

3．下列各式计算正确的是（ ） A．2x?3x=6x

B．3x﹣2x=x

C．（2x）2=4x

D．6x÷2x=3x

4．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

5．已知点A（a，1）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b的值为（ ） A．5

B．﹣5 C．3

D．﹣3

6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）

A． B．2 C．6 D．8

7．下列命题是真命题的是（ ） A．四边都是相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

8．下列曲线中不能表示y与x的函数的是（ ）

A． B． C． D．

9．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=

，其中p=

；我国南宋时期数学家秦九韶（约

1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=

是（ ） A．

B．

C．

D．

，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积

11．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（ ）

A． B． C． D．

12．已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（y=x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（ ）

，3），P是抛物线

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）

13．在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是 ． 14．分解因式：2m2﹣8= ． 15．若关于x的分式方程是 ．

16．在△ABC中，已知BD和CE分别是边AC、AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O．若OD=2cm，OE=4cm，则线段AO的长度为 cm．

三、解答题（每题6分，共18分） 17．计算：（﹣3）2+20170﹣

×sin45°． +

=3的解为正实数，则实数m的取值范围

18．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

19．化简：

?（1+）

四、本大题共2小题，每小题7分，共14分

20．某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数； （3）估计该单位750名职工共捐书多少本？