内容发布更新时间 : 2024/12/27 23:16:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

测定电源的电动势和内阻

一、基础知识

（一）基本实验要求 1、实验原理

(1)闭合电路的欧姆定律．

?U1＝E－I1r?

(2)E和r的求解：由U＝E－Ir得?，解得E、r.

?U＝E－Ir?22

(3)用作图法处理数据，如图所示． ①图线与纵轴交点为E； E

②图线与横轴交点为I短＝；

rΔU

③图线的斜率表示r＝. ΔI2、实验器材

电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3、基本操作 (1)连接电路．

(2)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程； (3)把滑动变阻器调到最大阻值处；

(4)闭合开关，调节变阻器，使表有明显的示数，记下一组数据，同理记录多组数据． （二）规律方法总结

1、实验数据求E、r的处理方法

(1)列多个方程组求解，再求E、r的平均值．

1

(2)图象法处理：以端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r. 2、注意事项

(1)为了使端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池． (2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快．

(3)要测出不少于6组的(U，I)数据，变化范围要大些．

(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，应根据rΔU

＝||确定． ΔI

(5)电流表要内接(因为r很小)． 3、误差来源

(1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确． (2)系统误差：电压表分流或电流表分压. 4、实物图连接的技巧

实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效的题型，连线前一 定要画出实验电路图，然后按图连线，且必须注意以下几点： (1)连线不能交叉； (2)必须把线接在接线柱上；

(3)电流应从电表正接线柱流入，从负接线柱流出；

(4)变阻器应处在有效控制状态．在实际操作中，画电路图时，各元件的相对位置 应尽量与实物图相吻合；连实物图时，应先串后并，先连控制电路后连测量电路． 要特别注意变阻器的分压连接，把变阻器的全电阻、开关、电源连成干路，取变 阻器的部分电阻与测量电路并联即可． （三）误差分析

1、电流表相对电源外接（课本上的方法） （1）用图象法分析：

设通过电源电流为I真，电流表读数为I测，电压表内阻为Rv，电压表读数为U，电压表分流为Iv，由电路结构，I真?I测?Iv，而Iv?U，U越大，Iv越大，U趋于零时，RvIv也趋于零。

它们的关系可用图表示，由测量数据画出的U-I图角为图象AB。根据修正值，图线上每点电压对应电流的真实值大于测量值，作出修正之后的U-I图线CB。

由图象可看出图线AB的纵轴截距（E测）小于图线CB的纵轴截距（E真），图线AB

2

斜率的绝对值（r测）也小于图线CB斜率的绝对值（r真），因此，E、r的测量值均小于真实值。

（2）可把电压表和电源看成等效电源，

如图虚线框所示。E、r的测量值即为等效电源的电动势和内阻。

等效电源内电路为电压表和电源并联，等效内阻r测小于电源内阻

r真，r测r真Rv，因为Rv??r真， ?r，相对误差为

Rv?r真Rv?r真真

所以相对误差很小，满足实验误差允许范围。

电流表的读数为等效电源的输出电流，外电路断开时a、b两点间电压Uab即等效电源开路电压为等效电源的电动势，即为电源电动势的测量值。等效电动势E测小于电源电动势

E真，E测?Rvr，因为Rv??r真，所以相对误差很E真?E真，相对误差为

Rv?rRv?r小，也满足实验误差允许范围。

2、电流表相对电源内接

（1） 用图象法分析：

闭合电路的欧姆定律U?E?Ir中U是电源两极间电压，由于电流表分压存在系统误差，导致电压表读数（测量值）小于电源两极间电压（真实值）。 设电源电压为U真，电压表读数为U测，电流表内阻为RA，电流表读数为I，电流表分压为UA。由电路结构U真?U测?UA?U测?IRA，所以在U-I图象上对应每一个I值应加上一修正值UA＝IRA。由于RA很小，当I很小时，UA趋于零，I增大，UA也增大。理论值与实验值的关系图所示。AB为由测量数据画出的U-I图象，CB为修正之后的U-I图象。由图可知

E测?E真，r测?r真。

可把电流表和电源看成等效电源，如图虚线框所示，内阻的测量值，即等效电源的内阻为

电源内阻和电流表内阻之和r测?r真?RA?r真，相对误差为

RA。因为RA与r真接近甚r 3