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（3）当中心线对基准的垂直度误差为0时，允许该轴实际尺寸达到的最大值是多少？当中心线对基准的垂直度误差为Φ0.23㎜时，允许该轴实际尺寸达到的最大值是多少？当中心线对基准的垂直度误差是Φ0.2㎜时，允许该轴实际尺寸达到的最大值是多少？

图3-168 习题16图

解：（1）被测要素对应的实际轮廓应遵守最大实体实效边界。 （2）详解参见课本。

（3）允许该轴实际尺寸达到的最大值是Φ19.90㎜。 17.如图3-169所示，回答相关问题：

图3-169 习题17图

（1）被测要素对应的实际轮廓应遵守什么边界？

（2）当该孔的实际尺寸为Φ10.25㎜时，允许其中心线对基准产生的位置度误差最大值是多少？当该孔的实际尺寸为Φ10㎜时，允许其中心线对基准产生的位置度误差最大值是多少？当该孔的实际尺寸为Φ10.10㎜时，允许其中心线对基准产生的位置度误差最大值是多少？ 解：（1）被测要素对应的实际轮廓应遵守关联最小实体边界。

（2）允许其中心线对基准产生的位置度误差最大值是Φ0.15㎜。

第4章 习题答案

1 .测量的实质是什幺？一个完整的测量过程包括哪几个要素？

答：“测量”的实质就是将被测的量与作为单位或标准的量，在量值上进行比较，从而确定二者比值

的实验过程。一个完整的测量过程包含测量对象（比如各种几何参数）、计量单位（用以度量同类量值的标准量）、测量方法（指测量原理、计量器具与测量条件的综合）、测量精度（指测量结果与真值的一致程度）这四个要素。

2. 什么是尺寸传递系统?为什么要建立尺寸传递系统?

答：一套从长度的最高基准到被测工件的严密而完整的长度量值传递系统就是尺寸传递系统。建立尺寸传递系统是为了保证量值统一，把量度基准和量值准确传递到生产中应用的计算器具和工件上去。

3. 量块的“级”和“等”是根据什么划分的?按“级”和按“等”使用有何不同？

答：按制造精度将量块分为00，0，1，2，3和K级共6级，按检定精度将量块分为1～6等，量块按“等”使用比按“级”使用的测量精度要高。

4. 计量器具的基本度量指标有哪些?

答：度量指标是选择、使用和研究计量器具的依据。计量器具的基本度量指标主要有下面几个：（1）分度间距与分度值；（2）示值范围与测量范围；（3）示值误差与示值变动性；（4）灵敏度与灵敏阈；（5）回程误差；（6）测量力；（7）修正值 ( 校正值 )；（8）测量不确定度。

5. 说明分度值、标尺间距、灵敏度三者有何区别。

答：分度值(刻度值)指标尺或刻度盘上相邻两刻线所代表的量值，即一个刻度间距所代表的被测量量值，其单位与标在标尺上的单位一致。一般来说，分度值越小，计量器具的精度越高。标尺间距也叫分度间距（刻度间距），指计量器具标尺或刻度盘上相邻两刻线中心的距离（一般为1～2.5mm）。灵敏度指计量器具对被测量变化的反应能力。若被测量变化为ΔL，计量器具上相应变化为Δx，则灵敏度S为：S = Δx/ΔL

6. 举例说明测量范围与示值范围的区别。

答：示值范围指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围。如某机械式比较仪的示值范围为±0.1mm。测量范围指计量器具所能测量零件的最小值到最大值的范围。如某机械式比较仪的测量范围为0～180mm。

7. 何为测量误差？其主要来源有哪些？

答：任何测量过程，由于受到计量器具和测量条件的影响，不可避免地会产生测量误差。所谓测量误差δ，是指测得值x与真值Q之差，即δ= x–Q。产生测量误差的原因很多，主要有以下几个方面：（1）计量器具误差；（2）测量方法误差；（3）测量环境误差；（4） 人员误差。

8. 何为随机误差、系统误差和粗大误差？三者有何区别？如何进行处理？

答：随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其数值大小和符号以不可预定的方式变化的误差。它是由测量中的不稳定因素综合形成的，是不可避免的。系统误差是指在同一测量条件下，多次测量同一量时，误差的大小和符号均不变；或在条件改变时，按某一确定的规律变化的误差。前者称为定值(或常值)系统误差，后者称为变值系统误差。粗大误差是指由于主观疏忽大意或客观条件发生突然变化而产生的误差，在正常情况下，一般不会产生这类误差。

用概率与数据统计的方法来估算随机误差的范围和分布规律，对测量结果进行处理。发现系统误差后需采取措施加以消除。可以从产生误差根源上消除；用加修正值的方法消除；也可用两次读数方法消除系统误差等。粗大误差的特点是数值比较大，对测量结果产生明显的歪曲，应从测量数据中将其剔除。剔除粗大误差不能凭主观臆断，应根据判断粗大误差的准则予以确定。判断粗大误差常用拉依达准则(又称3σ准则)。

9.为什么要用多次重复测量的算术平均值表示测量结果?以它表示测量结果可减少哪一类测量误差对测量结果的影响?

答：如果进行大量、多次重复测量，随机误差分布则服从统计规律，多次测量的精度高，可以减少随机误差对测量结果的影响。

10. 试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸：48 .98mm，33.625mm，10.56 mm。

33.625 1.005一块 1.12一块 1.5一块 30一块 共计4块

答：48.98 40一块 7.5一块 1.48一块 共计3块

10.56 9.5一块 1.06一块 共计2块

11. 用比较仪对某尺寸进行了15次等精度测量．测得值如下：20 .216，20 .213，20 .215，20 .214，20. 215，20. 215，20. 217，20 .216，20 .213，20 .215，20. 216，20 .214，20. 217，20. 215，20 .214。假设已消除了定值性系统误差，试求其测量结果。

1x?n答：解：（1）求出算术平均值

?xi?1ni=20.215mm

（2）计算残余误差 由vi= xi -x 分别计算出残余误差值，然后计算出

?vi?1ni?0及

?vi?1n2i?68 22。

（3）判断变值系统误差 根据“残余误差观察法”判断，由于该测量列中的残余误差大体上正负相同，无明显的变化规律，所以认为无变值系统误差。

（4）计算测量列单次测量的标准偏差。由贝塞尔公式：

S =

v?n?1i?11n2i得S ≈1.571μｍ

=±3S得δ

=±3S =±3×1.571=±4.71 （μｍ）

单次测量的极限误差由δ

lim lim

（5）判断粗大误差 用3σ准则判断误差，由前面计算的测量列残余误差值可知，所有测得值的残余误差的绝对值均小于4.71μｍ，故不存在粗大误差。

（6）计算测量列算术平均值的标准偏差和极限误差

σx?Sn≈0.4μｍ

测量列算术平均值的极限误差

?lim(x)= ± 3

σx= ± 3×0.4μｍ≈± 1μｍ

（7）确定测量结果 由Q =x??lim(x)=x?3σ得单次测量结果（如以第1次测得值x1=20.216mm

x为例）Q =x??lim(x)=20.216± 0.001 (mm)

12. 在尺寸检测时，误收与误废是怎样产生的？检测标准中是如何解决这个问题的？

答：国家标准规定应只接收位于规定尺寸极限之内的工件。亦即只允许有误废而不允许有误收。实际中采取规定验收极限的方法，即采用安全裕度抵消测量的不确定度。验收极限是检验工件尺寸是否合格的尺寸界限。

13. 设有如下工件尺寸，试按《光滑工件尺寸的检验》标准选择计量器具，并确定验收极限。 （1）?200h9，（2）?30K7，（3）一般公差尺寸（GB/T1804—f）的孔?120。

答：以?200h9为例：

（1）确定安全裕度A和验收极限。 按内缩方式确定验收极限，则

上验收极限=dmax－A=200 mm－0.012mm =199.087mm 下验收极限=dmin＋A=200 mm－0.115 mm＋0.012 mm =199.897mm

（2）选择计量器具

由表4-6查得分度值为0.001mm的千分表，它的测量不确定度为0.010 mm=u1＝0.010mm，可以满足要求。

14、15题参见课本4.5.4应用举例

第5章 习题答案

1. 表面粗糙度的含义是什么？对零件的工作性能有哪些影响？

答：零件表面的微观几何形状误差就是表面粗糙度。微观上两个波峰或两个波谷之间的波长λ<1mm的几何形状误差是表面粗糙度。表面粗糙度越小，则表面越光滑。

表面粗糙度轮廓对零件工作性能的影响表现在以下方面：（1） 耐磨性；（2）配合性质稳定性；（3）耐疲劳性；（4）抗腐蚀性；（5）结合密封性。

2 轮廓中线的含义和作用是什么？为什么规定了取样长度，还要规定评定长度？两者之间有什么关系? 答：表面粗糙度轮廓中线是为了定量地评定表面粗糙度轮廓而确定的一条基准线。可以有轮廓最小二乘中线和轮廓算术平均中线。其中用最小二乘法求出的中线是唯一的，而轮廓算术平均中线并不唯一。 取样长度是测量或评定表面粗糙度所规定的一段基准线长度，至少包含5个微峰和5个微谷。 评定长度ln：取标准评定长度ln＝5lr。若被测表面比较均匀，可选ln＜5 lr；若均匀性差，可选ln＞5 lr。 3. 什么是轮廓峰和轮廓谷？

答：由基准中线测量起的峰高值即轮廓峰，如下图中的ZPi；由基准中线测量起的峰低值即轮廓谷。如下图中的ZVi。

Zp3 Zp1 Zp4 Rz Zp2 Zv4 Zp5 Zv5 Zp6 Zv6 Zv1 Zv2 Zv3 中线 lr

4. 表面粗糙度的基本评定参数有哪些？简述其含义。

答：有轮廓算术平均偏差Ra；微观不平度十点高度RZ；轮廓最大高度Ry；轮廓微观不平度的平均间距Sm。每一个评定参数的具体含义请同学们自己完成。

5. 表面粗糙度参数值是否选得越小越好?选用的原则是什么?如何选用?

答：表面粗糙度参数值的选用，一般应按零件的表面功能要求和加工经济性进行综合考虑，选择合适的标准参数值。即在满足使用性能要求的前提下，尽可能选用较大的粗糙度参数值。并不是越小越好，这样做只能提高加工成本。

在确定表面粗糙度要求时，应对载荷、润滑、材料、运动方向、速度、温度、成本等因素进行考虑确定适当的标准参数值。具体选用表面粗糙度时，主要考虑以下原则：

(1)在同一零件下，工作表面的粗糙度数值一般比非工作表面小；

(2)配合性质要求较高的配合表面，要求配合稳定可靠，粗糙度值应选得小些。例如，在过盈配合中，配合牢固性、可靠性，要求愈高，则表面粗糙度数值愈小；在间隙配合中，工作时有相对运动的表面，比不作相对运动的表面粗糙度值要取得小；

(3)摩擦表面比非摩擦表面的粗糙度数值小，且速度越快、压力越大的摩擦表面，其数值也越小。 (4)对承受变动载荷的零件表面，以及最容易产生应力集中的部位(如沟槽处)，粗糙度数值要小。 (5)一般情况下，在同标准公差等级、同基本尺寸时，轴的粗糙度数值应比孔小；

(6)配合零件的表面粗糙度应与尺寸和形状公差相协调。尺寸公差、形状公差越小，表面粗糙度数值也越小。在尺寸公差、形状公差和表面粗糙度参数值之间没有确定的函数关系；

(7)运动精度要求高的表面，表面粗糙度数值要求小；

(8)接触刚度或测量精度要求高的表面，表面粗糙度数值要求小。

表 尺寸公差、形状公差和表面粗糙度参数值之间的关系

形状公差t与尺寸公差IT的关系 T ≈ 60% IT T ≈ 40% IT T ≈ 25% IT T ＜ 25% IT

6. 表面粗糙度的常用测量方法有哪几种?电动轮廓仪、光切显微镜和干涉显微镜各适于测量哪些参数? 答：略参见课本例题

7. 在一般情况下，下列每组中两孔表面粗糙度参数值的允许值是否应该有差异?如果有差异，那么哪个孔的允许值较小？为什么?

①60H8与20H8孔；

②50H7/h6与50H7/g6中的H7孔；

③圆柱度公差分别为0.01mm和0.02mm的两个40H7孔。

答：①60H8与20H8的孔都是8级精度的孔。虽然基本尺寸φ20的尺寸较小，加工较φ60困难，但是二者精度等级相同，所以两者的表面粗糙度参数值没有差异；

②、③如上。

8. 表面粗糙度的图样标注中，什么情况注出评定参数的上限值、下限值？什么情况要注出最大值、最小值，上限值和下限值与最大值和最小值如何标注？

答：只注一个值时，表示为上限值；注两个值时，表示为上限值和下限值。

9. 60H7/f6和60H7/h6相比，何者应选用较小的表面粗糙度Ra和Rz，为什么? 答：参见课本例题。

第6章 习题答案

１. 有一外圆锥，已知最大圆锥直径De=20mm，最小圆锥直径de=5mm，圆锥长度为L=100mm，试求其锥度和圆锥角。

解：锥度C=（D-d）/L=（20-5）/100=0.15 即C=1:6 由C=2tanα/2 所以α=2arctg2C=9.527283 ２. 圆锥公差有哪几种给定方法?各适用在什么场合? 解：有2种方法，

方法一：给出圆锥公称圆锥角α（或锥度C）和圆锥直径公差TD，该法通常适用于有配合要求的内、外圆

0

Ra与IT的关系 RZ与IT的关系 Ra ≤ 0.05 IT Ra ≤ 0.025 IT Ra ≤ 0.0125 IT Ra ≤ 0.15 IT RZ ≤ 0.2 IT RZ ≤ 0.1 IT RZ ≤ 0.05 IT RZ ≤ 0.6 IT