内容发布更新时间 : 2024/5/20 18:55:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
总人数课外阅读时间满足的百分比即得所求．
本题考查了扇形图和条形图的相关知识题目难度不大扇形图中某项的百分比
，扇形图中某项圆心角的度数
该项在扇形图中的百分比．
23. 如图，在中，，，D是AB边上
一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE． 求证：≌； 当时，求的度数．
【答案】解：由题意可知：，
，
， ， ，
在与中，
，
≌
，
由
，
可知：
， ，
由题意可知：
，
， ，
【解析】
≌
，
，由于，所以，所以
，从而可证明
由≌可知：，，从而可求出的度数．
本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．
24. 某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已
知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
求甲、乙两种商品的每件进价；
该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
【答案】解：设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为元． 根据题意，得，解得
．
，
经检验，是原方程的解．
答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；
甲乙两种商品的销售量为
．
设甲种商品按原销售单价销售a件，则
，
解得．
答：甲种商品按原销售单价至少销售20件．
【解析】设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为y元根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程；
设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式．
本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用本题属于商品销售中的利润问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系：利润售价进价．
25. 若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角
形．
已知是比例三角形，的长；
如图1，在四边形ABCD中，求证：是比例三角形． 如图2，在
【答案】解：当当当所以当
，
， ， ，
，
或或
的条件下，当
，，请直接写出所有满足条件的AC，对角线BD平分
，
时，求的值． 、； ；
负值舍去；
，
是比例三角形，且时，得：时，得：时，得：时，
，解得：，解得：，解得：是比例三角形；
又
∽，即， 平分
， ，
， ， ，
，
是比例三角形；
如图，过点A作
于点H，
， ， ，
，
，
又
∽，即
，
又
， ．
【解析】根据比例三角形的定义分种情况分别代入计算可得； 先证∽得，再由得； 作即
，由
，结合
知
，再证知
、
、知
三即可
， ， ，
，
，
∽得，
，据此可得答案．
本题主要考查相似三角形的综合问题，解题的关键是理解比例三角形的定义，并熟练掌握相似三角形的判定与性质．
26. 如图1，直线l：
OA上一动点
与x轴交于点
，与y轴交于点B，点C是线段
交x轴于另一点D，
以点A为圆心，AC长为半径作
于点F．
交线段AB于点E，连结OE并延长交
求直线l的函数表达式和的值； 如图2，连结CE，当时， 求证：∽； 求点E的坐标；
当点C在线段OA上运动时，求的最大值．
【答案】解：直线l：
，
，
直线l的函数表达式
， ，
在
如图2，连接DF，，
， ， ， ，
四边形CEFD是的圆内接四边形，
， ， ，
∽， 过点于M， 由设
知，，则
，，，
知，∽
，
，
，
，
， ，
， ， ，
中，
，
与x轴交于点
，
，
；
由
，
舍或
，，
如图，设过点O作
，，，
的半径为r，于G， ， ，
， ，
，
，
， ，
连接FH，
是直径，
，
，
∽，
，
，
时，
最大值为
．
，
【解析】利用待定系数法求出b即可得出直线l表达式，即可求出OA，OB，即可得
出结论；
先判断出，进而得出，即可得出结论； 设出，，进而得出点E坐标，即可得出OE的平方，再根据的相似得出比例式得出OE的平方，建立方程即可得出结论；
利用面积法求出OG，进而得出AG，HE，再构造相似三角形，即可得出结论． 此题是圆的综合题，主要考查了待定系数法，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，勾股定理，正确作出辅助线是解本题的关键．