内容发布更新时间 : 2024/11/5 12:57:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第三单元 运算定律

知识点一：加法运算定律

【知识点讲解】

1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c). 3.减法的运算性质：（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。（2）在连减法中，任意交换减数的位置，差不变。用字母表示为a-b-c=a-c-b。

要点提示：

1.运用加法结合律时，要把结合的两个数用括号括起来。 2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。

【巩固练习】

1、填一填

（1）两个数相加，交换加数的（ ），和不变，这叫做（ ），用字母表示是（ ）

（2）三个数相加，先把（ ）相加，或者先把（ ）相加，（ ）不变，这叫做（ ），字母表示是（ ）。 2.选择正确答案，将序号填在相应横线上。

①41+37+13=41（+37+13） ②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b ④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t) 只应用加法交换律的是 只应用加法结合律的是

既应用加法交换律又应用加法结合律的是 3.在（）里填上合适的数或字母。 （1）84+62=（ ）+84

（2）a+（ ）=58+（ ）

（3）172+58+42+28=（172+ ）+（58+ ） （4）263+38+62+137=（263+ ）+（38+ ） （5）46+35+65= +（ +65）

（6）356-27-73= 〇（ 〇 ） （7）478-43-78= 〇 〇

4.列竖式计算，并应用加法交换律验算。

547+9553= 5655+827=

5.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

（1）43+64+36 （2）73+26+27 （3）43+（64+36） （4）73+27+26

（5）89+101+111 （6）142+914+58+86

（7）927-127-653-47 （8）873-115-125-60

6.有一群正在迁徙的白天鹅，它们第一天飞行了427km，第二天飞行了394km，第三天飞行了473km。这群白天鹅三天共飞行了多少千米？

7.算一算，填一填。

蓝猫连锁商店营业额统计表

单位：元 日期 一店 二店 三店 合计 5月1日 1080 789 811 5月2日 653 966 2466 5月3日 747 789 合计 2047 8.工人修一段路，第一天修了358km，第二天修了250km，余下的一段比第二天修的长242km，这段路的全长是多少米？

能力提升

1.计算 5498-1928-387-1072-1613

2.计算 2+4+6+8+?+98+100

知识点二：乘法运算定律

【知识点讲解】

1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a?b?b?a

2.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：(a?b)?c?a?(b?c) 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000， 125×80=10000 625×16=10000 75×4=300 25×8=200 375×8=3000

3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：a?c?b?c?(a?b)?c，或者是(a?b)?c?a?c?b?c

4除法的运算性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。

字母表示：a?b?c?a?c?b ②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。

字母表示：a?b?c?a?(b?c)

要点提示：

乘法分配律必须在乘加或乘减两种运算中进行。

【巩固练习】

1.填一填

（1）两个数相乘，交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫做（ ），用字母表示为（ ）

（2）三个数相乘，先乘（ ）两个数，或者先乘（ ）两个数，积（ ），这叫做（ ），用字母表示为（ ）。 （3）两个数的（ ）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再（ ），这叫做（ ）。用字母表示为（ ）。 2.在□里填上合适的数，在〇里填上合适的运算符号。 （1）（56+18）×24=□×24〇□×□ （2）37×14+63×14=（□+□）×□ （3）（a+□）×c=□〇□〇b〇c

（4）73×□+27×19=（73〇□）〇19 3.判断题 （1）（36+64）×47=36×47+64 （ ） （2）586×4+586×6=586×10 （ ） （3）（78+22）×34=78×34+22×78 （ ） （4）45×（3×2）=45×3+45×2 （ ）

（5）560÷28=560÷7÷4=20 （ ） （6）45+45×6=45×（0+6） （ ） （7）25×71+8=25×8+71=271 （ ）

（8）72×45=9×8×5×9=（9×9）×（8×5）=81×40=3240 （ ） 4.写出下列算式应用了哪些运算定律或运算性质。

（1）36×25×8=36×（25×8） （2）33×12+67×12=（33+67）×12 （3）3600÷25÷8=3600÷（25×8） （4）4×78×25=78×（4×25） 5.用简便方法计算

（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56

（4）125×（8＋16） （5）150×63＋36×150＋150 （6）12×99＋12

（7）1000÷25÷4 （8）1000÷125÷8

6.果园里有5排杏树，8排桃树，每排都有30棵，杏树和桃树一共有多少棵？桃树比杏树多多少棵？

7.丽丽给自己写的8篇日记做了一个统计，发现前4篇日记平均每篇有330个字，后四篇日记平均每篇有390个字。

（1）这8篇日记共有多少个字？

（2）后四篇日记比前四篇日记多多少个字？