四年级数学下册第三单元讲义 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 23:38:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第三单元 运算定律

知识点一:加法运算定律

【知识点讲解】

1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为a+b=b+a。

2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c). 3.减法的运算性质:(1)一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。(2)在连减法中,任意交换减数的位置,差不变。用字母表示为a-b-c=a-c-b。

要点提示:

1.运用加法结合律时,要把结合的两个数用括号括起来。 2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。

【巩固练习】

1、填一填

(1)两个数相加,交换加数的( ),和不变,这叫做( ),用字母表示是( )

(2)三个数相加,先把( )相加,或者先把( )相加,( )不变,这叫做( ),字母表示是( )。 2.选择正确答案,将序号填在相应横线上。

①41+37+13=41(+37+13) ②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b ④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t) 只应用加法交换律的是 只应用加法结合律的是

既应用加法交换律又应用加法结合律的是 3.在()里填上合适的数或字母。 (1)84+62=( )+84

(2)a+( )=58+( )

(3)172+58+42+28=(172+ )+(58+ ) (4)263+38+62+137=(263+ )+(38+ ) (5)46+35+65= +( +65)

(6)356-27-73= 〇( 〇 ) (7)478-43-78= 〇 〇

4.列竖式计算,并应用加法交换律验算。

547+9553= 5655+827=

5.计算下面各题,怎样算简便就怎样算。

(1)43+64+36 (2)73+26+27 (3)43+(64+36) (4)73+27+26

(5)89+101+111 (6)142+914+58+86

(7)927-127-653-47 (8)873-115-125-60

6.有一群正在迁徙的白天鹅,它们第一天飞行了427km,第二天飞行了394km,第三天飞行了473km。这群白天鹅三天共飞行了多少千米?

7.算一算,填一填。

蓝猫连锁商店营业额统计表

单位:元 日期 一店 二店 三店 合计 5月1日 1080 789 811 5月2日 653 966 2466 5月3日 747 789 合计 2047 8.工人修一段路,第一天修了358km,第二天修了250km,余下的一段比第二天修的长242km,这段路的全长是多少米?

能力提升

1.计算 5498-1928-387-1072-1613

2.计算 2+4+6+8+?+98+100

知识点二:乘法运算定律

【知识点讲解】

1.乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。字母表示:a?b?b?a

2.乘法结合律:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。字母表示:(a?b)?c?a?(b?c) 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如:25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000, 125×80=10000 625×16=10000 75×4=300 25×8=200 375×8=3000

3.乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

字母表示:a?c?b?c?(a?b)?c,或者是(a?b)?c?a?c?b?c

4除法的运算性质①:从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。

字母表示:a?b?c?a?c?b ②:从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。

字母表示:a?b?c?a?(b?c)

要点提示:

乘法分配律必须在乘加或乘减两种运算中进行。

【巩固练习】

1.填一填

(1)两个数相乘,交换两个( )的位置,( )不变,这叫做( ),用字母表示为( )

(2)三个数相乘,先乘( )两个数,或者先乘( )两个数,积( ),这叫做( ),用字母表示为( )。 (3)两个数的( )与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再( ),这叫做( )。用字母表示为( )。 2.在□里填上合适的数,在〇里填上合适的运算符号。 (1)(56+18)×24=□×24〇□×□ (2)37×14+63×14=(□+□)×□ (3)(a+□)×c=□〇□〇b〇c

(4)73×□+27×19=(73〇□)〇19 3.判断题 (1)(36+64)×47=36×47+64 ( ) (2)586×4+586×6=586×10 ( ) (3)(78+22)×34=78×34+22×78 ( ) (4)45×(3×2)=45×3+45×2 ( )

(5)560÷28=560÷7÷4=20 ( ) (6)45+45×6=45×(0+6) ( ) (7)25×71+8=25×8+71=271 ( )

(8)72×45=9×8×5×9=(9×9)×(8×5)=81×40=3240 ( ) 4.写出下列算式应用了哪些运算定律或运算性质。

(1)36×25×8=36×(25×8) (2)33×12+67×12=(33+67)×12 (3)3600÷25÷8=3600÷(25×8) (4)4×78×25=78×(4×25) 5.用简便方法计算

(1)25×9×4 (2)25×12 (3)125×56

(4)125×(8+16) (5)150×63+36×150+150 (6)12×99+12

(7)1000÷25÷4 (8)1000÷125÷8

6.果园里有5排杏树,8排桃树,每排都有30棵,杏树和桃树一共有多少棵?桃树比杏树多多少棵?

7.丽丽给自己写的8篇日记做了一个统计,发现前4篇日记平均每篇有330个字,后四篇日记平均每篇有390个字。

(1)这8篇日记共有多少个字?

(2)后四篇日记比前四篇日记多多少个字?