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浙江理工大学继续教育学院2015学年第一学期

《管理运筹学》试卷（A卷）

装 考试时间：120分钟 闭卷 任课老师：

班级： 学号： 姓名： 成绩：

一、判断题（10×3’） 1．若

X1，

X2分别是某一线性规划问题的最优解，则

X??1X1??2X2也是该线性

规划问题的最优解，其中

?1,?2为正的实数。

（ ）

?k对应的变量xk作为换入变量，将使目标

2. 单纯形法计算中，选取最大正检验数函数值得到最快的增长。（ ）

3．线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。（ ） 4. 根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对订 偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。（ ）

5．若某种资源的影子价格等于k，在其它条件不变的情况下，当改种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k。（ ）

6. 在运输问题中，只要给出一组含（m＋N－1）个非零的

xij，且满足

?xj?1nij?ai，

?xi?1mij?bj，就可以作为一个初始基可行解。（ ）

7. 运输问题的数学模型是线性规划模型。（ ） 8. 隐枚举法也可以用来求解分配问题。（ ）

9．任何一个多阶段决策过程的最优化问题，都可以用非线性规划模型来描述。（ ） 线 10. 在PERT网络图中只能存在一个始点和一个终点。（ ） 二．填空题（5×2’）

11. 图的组成要素 ； 。 12. 求最小树的方法有 、 。

13. 线性规划解的情形有 、 、 、 。 14. 求解指派问题的方法是 。

15. 按决策环境分类，将决策问题分为 、 、 。

三．简答题（5×6’）

16. 试述线性规划数学模型的组成部分及其特征。

17. 树具有哪些基本性质？

18. 用图解法说明线性规划问题单纯形法的解题思想。

19. 运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。

20. 建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说明状态变量的特点。

三．计算题（2×10’） 21. 已知线性规划问题： Max z＝3X1＋2X2

－X1＋2X2 ≤4\ 3X1＋2X2 ≤14

X1－X2 ≤3+ _' h* E6 e9 p7 j# p\ X1, X2≥0

要求：（1）、写出它的对偶问题；

（2）、找出原问题和对偶问题的一个可行解；

（3）、应用对偶理论证明原问题和对偶问题都存在最优解。

22. 已知一个线性规划原问题如下，写出对应的对偶模型。

Smax?6x1?x2 ?x1?x2?7??2x1?3x2?16 ?x,x?0?12

四．应用题（2×10’）

23. 某地准备投资D元建民用住宅。可以建住宅的地段有n 处：A1,A2,…，An。在

Aj处每处住宅的造价为di，最多可造aj幢。应当在哪几处建住宅，分别建几幢，

才能使住宅总数最多？