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华北电力大学

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实 验 报 告

实验名称 FFT的软件实现实验（Matlab） IIR数字滤波器的设计

课程名称 信号分析与处理

电气化1308 学生姓名：袁拉麻加

号： 0827 成 绩：

指导教师： 杨光 实验日期： 2015-12-17

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快速傅里叶变换实验

一、实验目的及要求

通过编写程序，深入理解快速傅里叶变换算法（FFT）的含义，完成FFT和IFFT算法的软件实现。

二、实验内容

利用时间抽取算法，编写基2点的快速傅立叶变换（FFT）程序；并在FFT程序基础上编写快速傅里叶反变换（IFFT）的程序。

三：实验要求

1、FFT和IFFT子程序相对独立、具有一般性，并加详细注释； 2、验证例6-4，并能得到正确结果。

3、理解应用离散傅里叶变换（DFT）分析连续时间信号频谱的数学物理基础。

四、实验原理：

a.算法原理

1、程序输入序列的元素数目必须为2的整数次幂，即N=2M,整个运算需要M级蝶形运算；

2、输入序列应该按二进制的码位倒置排列，输出序列按自然序列排列； 3、每个蝶形运算的输出数据军官占用其他输入数据的存储单元，实现“即位运算”；

4、每一级包括N/2个基本蝶形运算，共有M*N/2个基本蝶形运算； 5、第L级中有N/2L个群，群与群的间隔为2L。 6、处于同一级的各个群的系数W分布相同，第L级的群中有2L-1个系数；

7、处于第L级的群的系数是(p=1,2,3，…….,2L-1)而对于第L级的蝶形 运算，两个输入数据的间隔为2L-1。

b.码位倒置程序流程图

开始 检测A序列长度n 本文档如对你有帮助，请帮忙下载支持！

x1(j)=bitget(k,j); j=j+1 k=0 j=1 Y j

N x1=num2str(x1); y(k+1)=bin2dec(x1); k=k+1 clear x1 Y k

按新序号生产输入c. 蝶形运算程序流程图 序列B（过程略） 五、程序代码与实验结果 a.FFT 程序：

%%

clear all;close all;clc; %输入数据%

A=input('输入x(n)序列','s'); A=str2num(A);

% A=[1,2,-1,4]; %测试数据% %%

%校验序列,% n=length(A); m=log2(n);

if (fix(m)~=m)

disp('输入序列长度错误，请重新输入!'); A=input('输入x(n)序列','s'); A=str2num(A); else