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黑龙江省哈师大附中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）中心在原点，焦点在坐标轴上，且过两点（4，0），（0，2）的椭圆的标准方程是（） A．

2．（5分）椭圆5x+ky=5的一个焦点为（0，2），那么k的值为（） A． B． 2 C． D．1 3．（5分）在空间中下列结论中正确的个数是（）

①平行于同一直线的两直线平行；②垂直于同一直线的两直线平行； ③平行于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行． A． 1 B． 2 C． 3 D．4 4．（5分）一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）

2

2

+=1 B． +=1 C． +=1 D．+=1

A．

B． C． D．

5．（5分）双曲线 A．

B．

2

的顶点到渐近线的距离等于（）

C．

D．

6．（5分）设抛物线y=8x上一点P到y轴距离是6，则点p到该抛物线焦点的距离是（） A． 12 B． 8 C． 6 D．4

7．（5分）若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（）

2

A． （0，0）

B． C． D．（2，2）

8．（5分）过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠则双曲线的离心率e等于（） A．

B．

C．

D．

，

9．（5分）p为椭圆（） A．

+

=1上的一点，F1，F2分别为左、右焦点，且∠F1PF2=60° 则|PF1|?|PF2|=

B． C． D．

10．（5分）椭圆C：

的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的

取值范围是，那么直线PA1斜率的取值范围是（） A．

11．（5分）已知（2，1）是直线l被椭圆（） A． x+2y﹣4=0

12．（5分）从双曲线

+

=1所截得的线段的中点，则直线l的方程是

B．

C．

D．

B． x﹣2y=0 C． x+8y﹣10=0 D．x﹣8y+6=0

﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x+y=a的切线，切点为T，

222

延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|﹣|MT|与b﹣a的关系为（） A． |MO|﹣|MT|＞b﹣a B． |MO|﹣|MT|＜b﹣a C． |MO|﹣|MT|=b﹣a D． |MO|﹣|MT|与b﹣a无关

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）若椭圆是．

14．（5分）已知过抛物线y=6x焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是．

2

+

=1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离

15．（5分）已知椭圆线方程是．

16．（5分）若抛物线y=4x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M（4，4）且与l相切的圆共有个．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知抛物线x=4y，直线y=x+2与抛物线交于A，B两点， （Ⅰ）求

的值；

22

和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近

（Ⅱ）求△ABO的面积．

18．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，∠ABC=AC的中点，且AB=BC=BB1=2． （Ⅰ）求证：AB1∥平面BC1D；

（Ⅱ）求异面直线AB1与BC1所成的角．

，D是棱

19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2PA⊥平面ABCD，PA=4．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）点Q为线段PB的中点，求直线QC与平面PAC所成角的正弦值．

，CD=2，