内容发布更新时间 : 2024/12/28 11:52:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

列方程解应用题

教学目标：

知识与技能

1.进一步学习用字母表示常见的数量关系。

2.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习追及问题的列方程解应用题的一般方法。

3.让学生尝试着画线段图。 过程与方法

1.从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。

情感、态度与价值观

培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。

教学重、难点：

能读懂题意并找出等量关系。

教学过程设计

一、新课引入：

1．上一节课，我们学习了什么问题？它有什么特点？ 相遇问题的一般等量关系是什么？ （甲行的路程+乙行的路程=相距的路程） 2．这节课我们继续学习有关行程的应用题。

[说明]从复习相遇问题引入，让学生能在学习了追及问题后，能够比较两者的区别，不要混淆他们的基本关系式。 二、探究新知

1. 一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米，那么轿车几小时追上客车？

（1） 学生读题讨论：告诉了哪些已知量？求什么？

（2） 学生尝试画线段图，找等量关系； （3） 交流反馈：

客车 80千米/时

先行50千米 客车行驶的第二段路程

轿车 100千米/时

轿车一共行驶的路程

a：客车行驶的第二段路程：80×时间 b：轿车一共行驶的路程：100×时间

客车行第二段的时间和轿车行使的时间是否相同？

C: 从线段图中可以看出什么相等？

客车先行的路程+客车行驶的第二段路程=轿车一共行驶的路程

解：设轿车x小时后追上客车。 50+80x=100x 100x-80x=50 20x=50 x=2.5

答：轿车2.5小时后追上客车。

（4） 思考一下，还有没有其他列方程的方法？

（5） 小结：像这样甲先行一段路程，乙才出发追上甲的应用题，我们称做追

及问题的应用题。

2．练习

在公路上，一辆客车正以65千米/时的速度向前行驶，在它后面15千米的地方有一辆轿车正以85千米/时的速度追上来，几小时后轿车可以追上客车？ （1）独立画线段图、反馈。

（2）列式解答。

3．小结：追及问题的一般等量关系是什么？ 甲先行的路程+甲后行的路程=乙一共行的路程

[说明] 在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助设未知数，找等量关系和列出方程。 三、巩固练习： （一）只列式不解答

1. 小胖上学时忘了带文具盒，爸爸发现时，小胖刚好离家512米，正以72米/分的速度走向学校，爸爸骑车以200米/分的速度追赶，那么爸爸几分钟后在途中追上小胖？

2. 小丁和小明跑步锻炼身体，小明跑出200米后，小丁从起点出发，小丁平均每分钟跑170米，5分钟后在途中追上小明，那么小明平均每分钟跑多少米？ 3. 甲乙两轮船，先后从同一个码头出发，向同一港口行驶，甲船先行4.5千米后，乙船出发，甲船平均每小时行24.5千米，乙船平均每小时行27.5千米，那么几小时后乙船在途中追上甲船？

（二）提高练习

4. 小丁丁和小巧先后从学校出发去电影院观看电影，小明先行50米后，小丁丁再出发，小明平均每分钟走67米,小丁出发10分钟后在途中追上小明,那么小丁平均每分钟走多少米?

5. 在公路上，一辆卡车正以45千米/时的速度行驶，同时，卡车后方有一辆轿车正以60千米/时的速度追上来，3.5小时后轿车追上卡车，轿车是在距离卡车多少千米的地方开始追的？

6. 小胖家离学校约1000米，小胖早上以70米/分的速度从家出发去学校上学，5分钟后，小胖的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以170米/分的速度去追小胖，并且在途中追上了他，他爸爸追上小胖用了多长时间？追上小胖时，离学校还有多远？（机动）

[说明] 正确分析数量关系是正确解答应用题的关，是应用题教学过程的中心环节。所以在练习中安排了一组题让学生只列式不解答，目的在于让学生明确什么是追及问题，基本的等量关系是什么，有了铺垫后，再解决改变问题的题目就迎刃而解了。