内容发布更新时间 : 2024/5/13 1:53:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第3节 电磁感应中的电路和图像问题

高考对本节内容的考查主要以选择题的形式呈现，难度中等，其中电磁感应中的电路问题涉及的内容除“三定则、两定律”外，通常还包括闭合电路的欧姆定律、电流、电荷量、焦耳定律、电功率等内容；而解答电磁感应中的图像问题时则需要在掌握电磁感应知识的基础上，把分析力学图像、电磁场图像以及电路图像的方法技巧迁移过来应用。

考点一 电磁感应中的电路问题[师生共研类]

1．电磁感应中电路知识的关系图

2．“三步走”分析电路为主的电磁感应问题

E的方向E的大小确定哪一部分ΔΦ

――→――→――→判断产生电磁感应现象的那一部分导体右手定则或楞次定律E＝n或E＝Blv Δt电源

分析电路结构

弄清各元件的串并联关系，画等效电路图

应用规律求解

闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功率、焦耳定律

[典例] (多选)如图所示，水平面上固定一个顶角为60°的光滑金属导轨MON，导轨处于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中。质量为m的导体棒CD与∠MON的角平分线垂直，导轨与棒单位长度的电阻均为r。t＝0时刻，棒CD在水平外力F的作用下从O点以恒定速度v0沿∠MON的角平分线向右滑动，在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。若棒与导轨均足够长，则( ) A．流过导体棒的电流I始终为

Bv0

3r

23B2v02

B．F随时间t的变化关系为F＝t

9r23B2v03

C．t0时刻导体棒的发热功率为t0

27r1

D．撤去F后，导体棒上能产生的焦耳热为mv02

2

[解析] 导体棒的有效切割长度L＝2v0ttan 30°，感应电动势E＝BLv0，回路的总电阻R＝2v0t?EBv0?2vttan 30°＋r，联立可得通过导体棒的电流I＝cos 30°R＝3r，选项A正确；导体棒受力平衡，则外力F?0?23B2v02

与安培力平衡，即F＝BIL，得F＝t，选项B正确；t0时刻导体棒的电阻为Rx＝2v0t0tan 30°·r，则导

9r

1

23B2v03体棒的发热功率P棒＝IRx＝t0，选项C正确；从撤去F到导体棒停下的过程，根据能量守恒定律有27r2111

Q棒＋Q轨＝mv02－0，得导体棒上能产生的焦耳热Q棒＝mv02－Q轨

222[答案] ABC [延伸思考]

(1)试推导出回路中的热功率P随时间变化的关系式，并画出图像。 (2)试推导出回路中产生的焦耳热Q随时间变化的关系式，并画出图像。

Bv023B2v031

提示：(1)回路中热功率P＝IR，回路中电流I＝为定值，R＝tan 30°＋2vtr，可得P＝t，

3rcos 30°09r

2

图像如图甲所示。

3B2v0321

(2)(1)中P-t图线与t轴所围面积表示回路中产生的焦耳热Q，则Q＝Pt＝t。图像如图乙、丙所示。

29r

[题点全练]

1．[电路的电势差分析]

(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R＝10 Ω的电阻。一阻值R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好。导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法正确的是( ) A．导体棒ab中电流的方向为由b到a B．cd两端的电压为1 V C．de两端的电压为1 V D．fe两端的电压为1 V

解析：选BD 由右手定则可知ab中电流方向为a→b，A错误；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de和cf间无电压，因此cd和feBlvE

两端电压相等，即U＝×R＝＝1 V，B、D正确，C错误。

2R22．[含容电路分析]

(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2。螺线管导线电阻r＝1 Ω，R1＝4 Ω，R2＝5 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。下列说法正确的是( )

2

A．螺线管中产生的感应电动势为1.2 V

B．闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电 C．电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×102 W

－

D．S断开后，通过R2的电荷量为1.8×105 C

－

ΔB0.8－

解析：选AD 由法拉第电磁感应定律可知，螺线管内产生的电动势为E＝nS＝1 500××20×104 V＝

Δt21.2 V，故A正确；根据楞次定律，当穿过螺线管的磁通量增加时，螺线管下部可以看成电源的正极，则电容器下极板带正电，故B错误；电流稳定后，电流为I＝

－

E1.2

＝ A＝0.12 A，电阻R1上消耗的功

R1＋R2＋r4＋5＋1

率为P＝I2R1＝0.122×4 W＝5.76×102 W，故C错误；开关断开后通过电阻R2的电荷量为Q＝CU＝CIR2＝30×

106×0.12×5 C＝1.8×105 C，故D正确。

－

－

3．[电功率的分析]

如图所示，导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动。磁场的磁感应强度为B，AO间接有电阻R，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P，则( ) A．外力的大小为2BrP R

B．外力的大小为BrPR C．导体杆旋转的角速度为D．导体杆旋转的角速度为

2PR Br21 Br2PR

E1

解析：选C 设导体杆转动的角速度为ω，则导体杆转动切割磁感线产生的感应电动势E＝Br2ω，I＝，根R2据题述回路中的电功率为P，则P＝EI；设维持导体杆匀速转动的外力为F，则有P＝F＝Br

P2PR

，ω＝，选项C正确，A、B、D错误。 RBr2考点二 电磁感应中的图像问题[多维探究类]

图像 类型 问题 类型 解题 随时间变化的图像，如B-t图像、Φ-t图像、E-t图像、I-t图像 随位移变化的图像，如E-x图像、I-x图像 (所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清) (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像(画图像) (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图像) 四个规律 左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律 Fv

，v＝rω，联立解得2

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