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江西省新余市2018届高三数学上学期第十四次周练试题（零班）理
第Ⅰ卷(选择题：共50分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合M?xy?ln(1?x),集合N?{y|y?e,x?R}(e为自然对数的底数),则
??xMN?( )
A.{x|x?1} B.{x|x?1} C.{x|0?x?1} D.? 2.若复数z满足z??1?2i??1?3i(i为虚数单位）,则Z?( ) A.-2-4i B.-2+4i C.4+2i D.4-2i
2??sinx(0?x?1),则不等式
3.若f?x?为偶函数，且当x??0,???时,f?x???f?x?1??12??x2?lnx(x?1)?的解集为( )
A.x0?x?2 B.x?1?x?1 C.x0?x?1 D.x?2?x?2 4.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取
一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为( ) A.
????????1132 B. C. D.
5101055.已知等差数列?an?的公差d?0，且a1,a3,a13成等比数列,若a1?1,Sn为数列?an?的前
n项和,
则
2Sn?16的最小值为( )
an?3A.3 B.4 C.23?2 D.6.已知“整数对”按如下规律排成一列：
9 2?1,1?,?1,2?,?2,1?,?1,3?,?2,2?,?3,1?,?1,4?,?2,3?,?3,2?,
?4,1?,.设第2017个整数对为?a,b?,若在从a到b的所有整数中（含a,b）中任取2个
数,则这两个数之和的取值个数为( )
2A.125 B.150
正视图1侧视图C.175 D.225
27.一个几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为( )
84 B. 3384C. D. 99A.
8.已知函数f(x)?2sin(?x??)?1（??1，|?|?的距离
为?,若f(x)?1对于任意的x?(?2俯视图?2）,其图像与直线y??1相邻两个交点
,)恒成立,则?的取值范围是（ ） 123??A.???????????????,? B.?,? C.(,] D.?,?
62?123??122??63?2229.在?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a?b?2c?8,则?ABC面积的最大值为( ) A.
2325 B.3 C. D.5 5510.如图所示,圆形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的正 方形ABCD的中心为O.E,F,G,H为圆O上的点?EAB,
?FBC,?GCD,?HDA分别是以AB,BC,CD,DA为底
边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以AB,BC,CD,DA 为折痕折起?EAB,?FBC,?GCD,?HDA,使得E,F,
G,H重合,得到四棱锥. 当正方形ABCD的边长变化时，
所得四棱锥体积(单位：cm)的最大值为( ) A.33 B.2316585 C.35 D.
33,则直
11.抛物线y?4x的焦点为F,直线与抛物线交于A,B两点,且线AB与
x轴交点的横坐标为( )
A.
634 B. C. D.2 523x12.已知函数f(x)?ae?xlnx,存在n?N,使得函数f(x)在区间(n,n?2)上有两个极值
点,则实
数a的取值范围是( ) A.(ln3e1ln2e1ln3ln2ln21,)(,)(,)(,) B. C. D.32322eeeeeeee第Ⅱ卷（非选择题：共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡的相应位置. 13.已知sin(12112????)?2sin(???)?0,则tan(??)? . 5105?ax?y?2?0,?2214.设a?0，若关于x，y的不等式组?x?y?2?0,表示的可行域与圆(x?2)?y?9存
?x?2?0,?在公共
点,则z?x?2y的最大值的取值范围为 .
sin2A15.已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b?a(a?c),则
sin(B?A)2的取值范围是 ． 16.设函数f?x??x?3e,若函数G?x??f2x??2?x??af?x??16有6个不同的零点,则实数6ea的取值范围是 .
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知数列?an?中，a1?1,a2?3,其前n项和为Sn,且当n?2时,an?1Sn?1?anSn?0. (1)求证：数列?Sn?是等比数列，并求数列?an?的通项公式；