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2015年高考全国卷1理科数学试题及答案解析（word精校版）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5

页。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

（1） 设复数z满足

1+z=i，则|z|= 1?z（A）1 （B）2 （C）3 （D）2

（2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A）?1133 （B） （C）? （D）

22222（3）设命题P：?n?N，n>2，则?P为

（A）?n?N, n>2 （B）? n?N, n≤2 （C）?n?N, n≤2 （D）? n?N, n=2

（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概

22nn2nn2n率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为

（A）0.648 （B）0.432

（C）0.36

（D）0.312

x2?y2?1上的一点，F1,F2是C上的两个焦点，若（5）已知M(x0,y0)是双曲线C:2MF1MF2?0，则y0的取值范围是

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（A）（-33，） 33（B）（-33，） 66（C）（?23232222，） （D）（?，）

3333（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有

（7）设D为ABC所在平面内一点BC?3CD，则

A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛

1414AB?AC (B) AD?AB?AC 33334141（C）AD?AB?AC (D) AD?AB?AC

3333（A）AD??(8)函数f(x)?cos(?x??)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为

1313,k??),k?Z (B) (2k??,2k??),k?Z 44441313(C) (k?,k?),k?Z (D) (2k?,2k?),k?Z

4444(A)(k?? Word完美格式

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（9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n= （A）5 （B）6 （C）7 （D）8

（10）(x2?x?y)5的展开式中，x5y2的系数为

（A）10

（B）20

（C）30

（D）60

（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16 + 20?，则r=

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