内容发布更新时间 : 2024/12/25 10:51:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
一、选择题
1.(2016四川甘孜州第23题)如图,点P1,P2,P3,P4均在坐标轴上,且P1P2⊥P2P3,P2P3⊥P3P4,若点P1,P2的坐标分别为(0,﹣1),(﹣2,0),则点P4的坐标为 .
【答案】(8,0).
考点:相似三角形的判定与性质;坐标与图形性质.
2.(2016湖南株洲第8题)如图,以直角三角形a、b、c为边,向外作等边三角形,半圆,等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D.
考点:勾股定理.
3.(2016青海第20题)如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…,按照此规律继续下去,则S9的值为( )
A.(1)6
2B.(1)7
2C.(2)6 D.(2)7
22【答案】A.
【解析】
试题分析:如图所示.
∵正方形ABCD的边长为2,△CDE为等腰直角三角形,∴DE2+CE2=CD2,DE=CE,∴S2+S2=S1.观察发现规律:S1=2=4,S2=1S1=2,S3=1S2=1,S4=1S3=1,…,由此可得Sn=(1)
2
n﹣3
.当n=9时,S9=(1)
9﹣3
=(1)
26
222222,故选A.
考点:勾股定理.
4.(2016内蒙古通辽第10题)如图,在矩形ABCD中,已知AB=8,BC=6,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续旋转90°至图②位置,依此类推,这样连续旋转99次后顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是( )
A.288π B.294π C.300π D.396π 【答案】C.
考点:轨迹;矩形的性质;旋转的性质;规律型.
5.(2016辽宁营口第10题)如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合,AC,BC分别在坐标轴上,AC=BC=1,△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动,在滚动过程中,当点C第一次落在x轴正半轴上时,点A的对应点A1的横坐标是( )