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开放教育本科《西方经济学导学》计算题参考答案

第二章第23页

1．已知需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。

解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q ，价格相等得： 30-4Q =20+2Q 6Q=10

Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23

2．已知某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2I，Q为需求数量，I为平均家庭收入，请分别求出I＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。

解： 已知：Q＝2000＋0.2I，I分别为5000元，15000元，30000元 根据公式：分别代入：

3．已知某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？

1

解：已知：P＋3Q＝10， P＝1 将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3

已知：P＋3Q＝10，3Q＝10－P,Q=10/3－P/3,代入公式：

当P=1时的需求弹性为1/9，属缺乏弹性，应提价。

4．已知某产品的价格下降4％，致使别一种商品销售量从800下降到500，问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少？ 解：已知：P下降4%，Q从800下降500

根据公式：

第三章第36页

1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。 解：总效用为TU=14Q-Q2

所以边际效用MU= TU′=（14Q-Q2）′＝14-2Q

效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 ， Q=7， 总效用TU=14·7 - 72 = 49

即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49

2．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：

（1）消费者的总效用

（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？

解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4×16+14=78 （2）总效用不变，即78不变

4×4+Y=78

Y=62

2

3．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=XY，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。

解：MUX= U′=（X2Y2）′＝2X Y2 MUY = U′=（X2Y2）′= 2Y X2 又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元 所以：2X Y2/2=2Y X2/5 得X=2.5Y

又因为：M=PXX+PYY ，M=500,得500＝2X+5Y 所以：X=125 Y=50

4．某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：

（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？

（2）作出一条预算线。

（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？

（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？

解：（1）因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10 所以：120=20X+10Y

X=0 Y=12, X=1 Y =10 X=2 Y=8

X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2

X=6 Y=0 共有7种组合 (2 )

Y

12

6 A

3 B

O 3 4 6 X

3

22