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山东省枣庄市第三中学2015届高三第一学期10月月考数学（理）试

题

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）

1．已知全集U?R，集合A?{x||x|?3}，B?{x|x?2?0}，则AU(CUB)等于（ ）

A．(??，3]

B．(??，3)

C．[2，3)

D．(?3，2]

2．设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(?2,1]上的图像，则f(2013)＋f(2014)＝

A．3

B．2

0.3 C．1 D．0

?1?b?a?log33．设，??，c?ln?，则 1?3?2A．a?b?c 4．函数f(x)??

B．a?c?b

C．c?a?b

D．b?a?c

1?log2x的一个零点落在下列哪个区间（ ） xB．（1,2）

xA．（0,1） C．（2,3） D．（3,4）

5．若函数y?f(x)是函数y?a(a?0，且a?1)的反函数，且f(2)?1,则f(x)? （ ）

A．

1 x2B．2x?2

C．log1x

2

D．log2x

6．函数

y?e|lnx|?|x?1|的图象大致是（ ）

1

时，f(x)?x，则7．已知函数y?f(x)(x?R)满足f(x?2)?f(x)，且x???1,1?y?f(x)与y?log7x的交点的个数为（ ）

A．4

2B．5 C．6 D．7

8．若函数f(x)?lg(x?ax?a?1)在区间［2,+∞）上单调递增,则实数a的取值范围是（ ）

A．??3,???

xB．??3,??? C．??4,??? D．??4,???

9．曲线y?e在点2,e2处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）

A．

??92e 2B．3e2 C．e2

D．

12e 210．设函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导，且f?(x)?g?(x)，则当a?x?b时，有（ ）

A．f(x)?g(x) C．f(x)?g(x)

B．f(x)?g(a)?g(x)?f(a) D．f(x)?g(b)?g(x)?f(b)

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题: （本大题5小题，每小题5分，共25分） 11．函数y?m?m?1x为 ． 12．lg?2?m2?2m?3是幂函数且在(0,??)上单调递减，则实数m的值

12324?lg8?lg245 = ． 4933

2

13．函数f（x）＝x＋3ax＋3[（a＋2）x＋1]有极值，则 a的取值范围是________． 14．已知函数f(x)???(a?2)x?1，x?1，若f（x）在（－∞，＋∞）上单调递增，则实?logax，x?1数a的取值范围为____ ____．

15．定义在???,???上的偶函数f?x?满足f?x?1???f?x?，且在??1,0?上是增函数，下

2

面是关于f(x)的判断：

①f?x?的图像关于点P（

1,0）对称 ②f?x?的图像关于直线x?1对称； 2③f?x?在[0，1]上是增函数； ④f?2??f?0?．

其中正确的判断是____________________（把你认为正确的判断都填上）

三、解答题：（本大题共6题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 16．（本小题满分12分 ）

已知函数f(x)?3?x?1的定义域为集合A，B?{x|x?a} x?2（1）若A?B，求实数a的范围；

（2）若全集U?{x|x?4}， a=?1，求CUA及A?(CUB) 17．（本小题满分12分）

已知

a?R，设命题p：函数f(x)?a是R上的单调递减函数；命题

xq：函数g(x)?lg(2ax2?2ax?1)的定义域为R．若“p?q”是真命题，“p?q”是假命题，求实数a的取值范围． 18．（本小题满分12分）

1

已知函数f（x）＝ax＋2 （ x≠0，常数a∈ R）．

x（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）若函数f（x）在x∈ [3，＋∞）上为增函数，求a的取值范围． 19．（本小题满分12分 ）

已知函数f(x)的图象与函数h(x)?x?（1）求函数f(x)的解析式； （2）若g(x)?f(x)?1?2的图象关于点A（0,1）对称． xa，g(x)在区间（0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围． x20．（本小题满分13分 ）

有两个投资项目A,B，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙．（注：利润与投资单位：万元）

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