内容发布更新时间 : 2024/5/18 8:59:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

A．70 B．72 C．248 D．200 答案 B

解析 由频率分布直方图可得，320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是320×(0.02＋0.07)×2.5＝72(人)．故选B.

6．若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数x＝5，方差s2＝2，则数据3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的平均数和方差分别为________． 答案 16,18

解析 ∵x1，x2，x3，…，xn的平均数为5， ∴∴

x1＋x2＋x3＋…＋xn

＝5，

n

3x1＋3x2＋3x3＋…＋3xn

＋1＝3×5＋1＝16，

n

∵x1，x2，x3，…，xn的方差为2，

∴3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的方差是32×2＝18.

抽样方法

1．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是( ) 11A.， 101013C.， 510答案 A

解析 方法一 在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，1

故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为.故选A.

10

1

方法二 第一次被抽到，显然为；第二次被抽到，首先第一次不能被抽到，第二次抽才被10911

抽到．可能性为·＝.故选A.

10910

31B.， 10533D.， 1010

2．某校要从高一、高二、高三共2 012名学生中选取50名组成志愿团，若先用简单随机抽样的方法从2 012名学生中剔除12名，再从剩下的2 000名学生中按分层抽样的方法抽取50名，则下面对每名学生入选的概率描述正确的是________．(填序号) 501①都相等且为；②都相等且为；③不完全相等．

2 01240答案 ①

50

解析 根据分层抽样的定义可得，每个个体被抽到的概率都等于.

2 012

3．(2019·安徽毛坦厂中学模拟)某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种，10种，30种，20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是________． 答案 6

201解析 本题主要考查对分层抽样的理解．抽样比为＝，则抽取的植物油类种

40＋10＋30＋20511

数是10×＝2，抽取的果蔬类食品种数是20×＝4，所以抽取的植物油类与果蔬类食品种数

55之和是2＋4＝6.

思维升华 (1)简单随机抽样是分层抽样的基础，是一种等概率的抽样，由定义应抓住以下特点：①它要求总体个数较少；②它是从总体中逐个抽取的；③它是一种不放回抽样．(2)分层抽样适用于总体中个体差异较大的情况．

统计图表及应用

命题点1 扇形图

例1 (2018·全国Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下扇形图：

则下面结论中不正确的是( ) A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 答案 A

解析 设新农村建设前，农村的经济收入为a，则新农村建设后，农村的经济收入为2a.新农村建设前后，各项收入的对比如下表：

种植收入 其他收入 新农村 建设前 60%a 4%a 新农村 建设后 37%×2a＝74%a 5%×2a＝10%a 新农村建设 后变化情况 增加 增加了一倍以上 结论 A错 B对 养殖收入 养殖收入 ＋第三产 业收入 故选A.

命题点2 折线图

30%a (30%＋6%)a ＝36%a 30%×2a＝60%a (30%＋28%) ×2a＝116%a 增加了一倍 超过经济收入 2a的一半 C对 D对 例2 (2017·全国Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是( ) A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 答案 A

解析 对于选项A，由图易知月接待游客量每年7,8月份明显高于12月份，故A错； 对于选项B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故B正确； 对于选项C，D，由图可知显然正确． 故选A.

命题点3 频率分布直方图

例3 (2019·南昌调研)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图．